(1)数．在复平面内，z所对应的点在　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

　　 (A)第一象限　　　 (B)第二象限　　　 (C)第三象限　　　 (D)第四象限

[答案]B

[解答]∵

∴z所对应的点在第二象限．故选B．

[点拨]对于复数运算应先观察其特点再计算，会简化运算．

(2)极限存在是函数在点处连续的　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

(A)充分而不必要的条件　　　　　　 (B)必要而不充分的条件

(C)充要条件　　　　　　　　　　　 (D)既不充分也不必要的条件

[答案]B

[解答]∵极限存在且，则函数在点处连续的，

　　　　 ∴极限存在是函数在点处连续的必要而不充分的条件，故选B．

[点拨]准确理解函数连续性的概念及判断方法很重要．

(3)设袋中有80个红球，20个白球．若从袋中任取10个球，则其中恰有6个红球的概率为

　　 (A)　　 (B)　　 (C)　　 (D)

[答案]D

[解答]从袋中任取10个球有种，其中恰有6个红球有种，故选D．

[点拨]分析如何完成取球任务，再利用组合计算．

(4)已知m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面．给出下列的四个命题：

　　　 ①若，，则；

②若，，则；

③若，，，则；

④若m、n是异面直线，，，，，则，

其中真命题是

　　 (A)①和②　　　　 (B)①和③　　　　 (C)③和④　　　　 (D)①和④

[答案]D

[解答]因为垂直于同一条直线的两平面互相平行，所以①正确；因为垂直于同一平面的两平面不一定平行，所以②错误；因为当与相交时，若m、n平行于两平面的交线，则，所以③错误；因为若m、n是异面直线，，，，，当且仅当，所以④正确．

[点拨]解立几推断题应联系具体图形以及相关定理解决．

(5)函数的反函数是

　　 (A)　 (B) (C)　 (D)

[答案]C

[解答]由，得，即，

两边平方，化简得，故，即，

　　　　 ∴的反函数是．

[点拨]求反函数设法解出x ．

(6)若，则a的取值范围是

　　 (A)　　 (B)　　　 (C)　　　　 (D)

[答案]C

[解答]法一：代特殊值验证

　　　　 法二：①当，即时，无解；

　　　　　　　 ②当，即时，，故选C．

[点拨]解含参数对数不等式时，须注意分类讨论参数．

(7)在R上定义运算：．若不等式对任意实数x成立，则

　　 (A)　　　　 (B)　　 (C)　　　 (D)

[答案]C

[解答]∵，∴不等式对任意实数x成立，则对任意实数x成立，即使对任意实数x成立，所以，解得，故选C．

[点拨]熟悉一元二次不等式恒成立与对应方程的判别式的关系．

(8)若钝角三角形三内角的度数成等差数列，且最大边与最小边长的比值为m，则m的范围是

　　 (A)　 (B) (C)　　 (D)

[答案]B

[解答]∵钝角三角形三内角的度数成等差数列，

∴其中一个角为60º，如图，直角三角形时，，

所以钝角三角形时，有，故选B．

[点拨]利用数形结合解题较快捷．

(9)若直线按向量平移后与圆相切，则c的值为

　　 (A)8或－2　　　 (B)6或－4　　　 (C)4或－6　　　 (D)2或－8

[答案]A

[解答]由，得，所以平移后，得，其与圆相切，即圆心到直线的距离为，即，解得或，故选A．

[点拨]熟悉平移公式，直线与圆的位置关系应转化为圆心到直线的距离处理．

(10)已知是定义在R上的单调函数，实数，，，．若，则

　　 (A)　　 (B)　　 (C)　　 (D)

[答案]A

[解答]数形结合法：当，如图A所示，

有，当时，

如图B所示，有，

故选A．

[点拨]数形结合解决定比分点问题．

(11)已知双曲线的中心在原点，离心率为．若它的一条准线与抛物线的准线重合，则

　　 　 该双曲线与抛物线的交点到原点的距离是

　　 (A)　　 (B)　　 (C)　　　　 (D)21

[答案]B

[解答]由，得，由一条准线与抛物线的准线重合，得准线为，所以，故，，，所以双曲线方程为，由，得交点为，所以交点到原点的距离是，故选B．

[点拨]由已知条件发拨出a、b、c的取值，得到双曲线的方程．

(12)一给定函数的图象在下列图中，并且对任意，由关系式

得到的数列满足，则该函数的图象是

　

　　　　 (A)　　　　　 　 (B)　　　　　 　　 (C)　　　　　 　　 (D)

[答案]A

[解答]由，，得，即，故选A ．

[点拨]分析清楚函数值与自变量的关系，即可判断.

第Ⅱ卷　(非选择题　共90分)