(17)(本小题满分12分)

已知复数z的辐角为60°，且| z－1 |是| z |和| z－2 |的等比中项，求| z |．

(18)(本小题满分12分)

如图，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，底面是等腰直角三角形，∠ACB＝90°．侧棱AA₁＝2，D、E分别CC₁与A₁B的中点，点E在平面ABD上的射影是△ABD的重心G．

(Ⅰ)求A₁B与平面ABD所成角的大小(结果用反三角函数值表示);

　 (Ⅱ)求点A₁到平面AED的距离．

(19)(本小题满分12分)

已知c>0，设

　　　　 P：函数y＝c^x在R上单调递减．

　　 Q：不等式x+| x－2c | > 1 的解集为R．

如果P和Q有且仅有一个正确，求c的取值范围．

(20)(本小题满分12分)

在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市O(如图)的东偏南方向300 km的海面P处，并以20 km/h的速度向西偏北45°方向移动．台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60 km，并以10 km/h的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？

(21)(本小题满分14分)

已知常数a > 0，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝4a，O为AB的中点，点E、F、G分别在BC、CD、DA上移动，且，P为GE与OF的交点(如图)．问是否存在两个定点，使P到这两点的距离的和为定值？若存在，求出这两点的坐标及此定值;若不存在，请说明理由．

(22)(本小题满分12分，附加题4分)

(Ⅰ)设{a_n}是集合中所有的数从小到大排列成的数列，即a₁＝3，a₂＝5，a₃＝6，a₄＝9，a₅＝10，a₆＝12，……

将数列{a_n}各项按照上小下大，左小右大的原则写成如下的三角形数表：

(i)写出这个三角形数表的第四行、第五行各数;

(ii)求a₁₀₀．

(Ⅱ)(本小题为附加题，如果解答正确，加4分，但全卷总分不超过150分)

设{b_n}是集合中所有的数从小到大排列成的数列，已知b_k =1160，求k．

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