22、已知函数的定义域为，对任意，有恒等式；且当时，.

(1)求的值；

(2)求证：当时，恒有；

(3)求证：上为减函数；

[以下(4)小题选理科的学生做；选文科的学生不做]

(4)由上一小题知：上的减函数，因而的反函数存在，试根据已知恒等式猜想具有的性质，并给出证明.

在已知等式中含，得，----------理3分，文5分

取得

但，-------------------------------------------------理6分，文10分

设，并令，则

于是　　

在上为减函数----------------------------------------------------理12分，文18分

在的定义域内，恒有-----------理14分

证明如下：设，则

且由题意设

-------------------------------------------------理18分