19、[理]在直棱柱中，已知

(1)求使的充要条件(用表示)；

(2)求证为锐角；

(3)若则是否可能为？证明你的结论.

[文]设为正数，直角坐标平面内的点集

(1)画出A所表示的平面区域；

(2)在平面直角坐标系中，规定时，称为格点，当时，A内有几个格点(本小题只要直接写出结果即可)；

(3)点集A连同它的边界构成的区域记为，若圆，求的最大值.

------2分

即的充分条件是---------------------------------------------6分

，

为锐角-------------------------------------------------------------------8分

代入上式得，

解得---------------------------------------------------------------11分

若解当时，--------------14分

[文] 是三角形三边长---------------------------------------8分

点集构成的平面区域为等腰直角三角形，如上图阴影部分表示(不包括边界)。

当时，内有3个格点--------------------------------------------------------10分

为包括边界的三角形区域，形内的最大圆即是的内切圆，其半径为

-------------------------------------------------------------------------14分