22、已知函数的定义域为，对任意，有恒等式；且当时，.

(1)求的值；

(2)求证：当时，恒有；

(3)求证：上为减函数；

[以下(4)小题选理科的学生做；选文科的学生不做]

(4)由上一小题知：上的减函数，因而的反函数存在，试根据已知恒等式猜想具有的性质，并给出证明.

高考模拟考

数 学 试 卷

　　　　　　　 (完卷时间：120分钟 满分：150分)　2006.4.20上午