17、(本题满分12分)已知长方体中，M、N分别是和BC的中点，AB=4，AD=2，与平面ABCD所成角的大小为，求异面直线与MN所成角的大小.(结果用反三角函数值表示)

[思路点拨]见理17.

[正确解答]联结B₁C,由M、N分别是BB₁和BC的中点,得B₁C∥MN,

　 ∴∠DB₁C就是异面直线B₁D与MN所成的角.

　 联结BD,在Rt△ABD中,可得BD=2,又BB₁⊥平面ABCD, ∠B₁DB是B₁D与平面ABCD所成的角, ∴∠B₁DB=60°.

在Rt△B₁BD中, B₁B=BDtan60°=2,

又DC⊥平面BB₁C₁C, ∴DC⊥B₁C,

在Rt△DB₁C中, tan∠DB₁C=,

∴∠DB₁C=arctan.

即异面直线B₁D与MN所成角的大小为arctan.

[解后反思]见理17.