16．已知在△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，P是AB上的点，则点P到AC、BC

的距离乘积的最大值是　　　　　　

解：P到BC的距离为d₁,P到AC的距离为d₂,则三角形的面积得3d₁+4d₂=12,∴3d₁4d₂≤,∴d₁d₂的最大值为3,这时3d₁+4d₂=12, 3d₁=4d₂得d₁=2,d₂=