(1)设为全集，是的三个非空子集，且，则下面论断正确的是

(A)　　　　　　　　　　　　 (B)

(C)　　　　　　　　　 (D)

解：∵所表示的部分是图中蓝色

的部分，所表示的部分是图中除去的部分，

∴，故选C．

(2)一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为，则球的表面积为

(A)　　　　　　　 (B)　　　　　　　　　　 (C)　　　　　　　 (D)

解：∵截面圆面积为，∴截面圆半径，

　　　　 ∴球的半径为，

　　　　 ∴球的表面积为，故选B．

(3)函数，已知在时取得极值，则=

(A)2　　　　　　　　　　　　 (B)3　　　　　　　　　　　　 (C)4　　　　　　　　　　　　 (D)5

解：,令=0,解得a=5,选(D)

(4)如图，在多面体ABCDEF中，已知ABCD是边长为1的正方形，且均为正三角形，EF∥AB，EF=2，则该多面体的体积为

(A)　　　　　　　　　　　　　 (B)

(C)　　　　　　　　　　　　　　 (D)

解：如图,过A、B两点分别作AM、BN垂直于EF，垂足分别为M、N，连结DM、CN，可证得DM⊥EF、CN⊥EF，多面体ABCDEF分为三部分，多面体的体积V为，∵，，∴，

作NH垂直于点H，则H为BC的中点，则，∴，∴，

，，∴，故选A．

(5)已知双曲线的一条准线为，则该双曲线的离心率为

(A)　　　　　　　　　　　　　 (B)　　　　　　　　　　　 (C)　　　　　　　　　 (D)

解：由得，∴，抛物线的准线为，因为双曲线的一条准线与抛物线的准线重合，所以，解得，所以，所以离心率为，故选D．

(6)当时，函数的最小值为

(A)2　　　　　　　　　　　　　　　 (B)　　　　　　　　　 (C)4　　　　　　　　　　　　 (D)

解：

　 ，当且仅当，即时，取“”，∵，∴存在使，这时，故选(C)．

(7)反函数是

(A)　　　　　　　　　　　　　　　

(B)　　　　　　　　　

(C)　　　　　　　　　　　　　　　

(D)

解：由,得,故的反函数为,选(D)

(8)设，函数，则使的的取值范围是

(A)　　　　　　　 (B)　　　 (C)　　　 (D)

解：∵，，∴，解得　 或(舍去)，

　　　　 ∴，故选C．

(9)在坐标平面上，不等式组所表示的平面区域的面积为

(A)　　　　　　　　　　　　　 (B)　　　　　　　　　　　 (C)　　　　　　　　 (D)2

解：原不等式化为或，

所表示的平面区域如右图所示，，，

　　 ∴，故选B

(10)在中，已知，给出以下四个论断：

①　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ②

③　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ④

其中正确的是

(A)①③　　　　　　　　　　　　　 (B)②④　　　　　　　　　 (C)①④　　　　　　　　　 (D)②③

解：∵，，

∴，∴，

∵，∴①不一定成立，

∵，∴，∴②成立，

∵，∴③不一定成立，

∵，∴④成立，故选B．

(11)点O是三角形ABC所在平面内的一点，满足，则点O是的

(A)三个内角的角平分线的交点　　　　　　　　　　　　　 (B)三条边的垂直平分线的交点　　　　　　 (C)三条中线的交点 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (D)三条高的交点

解：,即

得,

即,故,,同理可证,∴O是的三条高的交点,选(D)

(12)设直线过点，且与圆相切，则的斜率是

(A)　　　　　　　　　　　　　 (B)　　　　　　　　　 (C)　　　　　　　　 (D)

解：设过点，且与圆相切的直线的斜率为k,则直线的方程为：y-kx+2k=0,k满足：1=得k=,选(D).

第Ⅱ卷