17.本小题主要考查三角函数性质及图像的基本知识,考查推理和运算能力,满分12分.

解:(Ⅰ)的图像的对称轴,

 

(Ⅱ)由(Ⅰ)知

由题意得

所以函数

(Ⅲ)证明:

所以曲线的切线斜率取值范围为[-2,2],而直线的斜率为,所以直线与函数的图像不相切.

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