17.本小题主要考查三角函数性质及图像的基本知识,考查推理和运算能力,满分12分.
解:(Ⅰ)
的图像的对称轴,![]()
![]()
(Ⅱ)由(Ⅰ)知![]()
由题意得
![]()
所以函数![]()
(Ⅲ)证明:![]()
所以曲线
的切线斜率取值范围为[-2,2],而直线
的斜率为
,所以直线
与函数
的图像不相切.
- 答案
17.本小题主要考查三角函数性质及图像的基本知识,考查推理和运算能力,满分12分.
解:(Ⅰ)
的图像的对称轴,![]()
![]()
(Ⅱ)由(Ⅰ)知![]()
由题意得
![]()
所以函数![]()
(Ⅲ)证明:![]()
所以曲线
的切线斜率取值范围为[-2,2],而直线
的斜率为
,所以直线
与函数
的图像不相切.