19．(本小题满分12分)

A、B两位同学各有五张卡片，现以投掷均匀硬币的形式进行游戏，当出现正面朝上时A赢得B一张卡片，否则B赢得A一张卡片.规定掷硬币的次数达9次时，或在此前某人已赢得所有卡片时游戏终止.设表示游戏终止时掷硬币的次数.

(1)求的取值范围；

(2)求的数学期望E.

[思路点拨]本题考查涉及概率等若干知识，理解的含义是解决本题的关键.

[正确解答](1)设正面出现的次数为m，反面出现的次数为n，则，

可得：

(2)

[解后反思]要想做对此类问题,要具备两个条件,首先要理解题目所涉及的知识,本题有一定的抽象性,如果你不理解题目,你就无从下手,第二要记牢这一类题目的做题步骤,做此类型题目,有时候步骤很重要的,严格按照书中例题的步骤完成是得到正确答案的保证.