( 1 ) 若集合，则M∩N　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．{3}　　　　　　　　　　 B．{0}　　　　　　　　　　 C．{0，2}　　　　　　　 D．{0，3}

[答案]B

解: 　∵由，得，

由，得，

∴M∩N，故选B．

( 2 ) 若，其中a、b∈R，i是虚数单位，则=　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．0　　　　　　　　　　　　 B．2　　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　 D．5

[答案]D

解:　 　∵ ，∴，

　　， ，故选D．

( 3 ) =　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　 B．0　　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　 D．

[答案]A

解: ，故选A．

( 4 ) 已知高为3的直棱锥的底面是边长为1的正三角形

(如图1所示)，则三棱锥的体积为　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　　　　　　　 B．

　　　 C．　　　　　　　　　　　　　　　 D．

[答案]D

解:∵

∴．

故选D.

( 5 ) 若焦点在轴上的椭圆的离心率为，则m=(　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　 D．

[答案]B

解: 　∵，∴，

　 　∵ ，∴，

∴，故选B．

( 6 )函数是减函数的区间为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　　　 D．(0，2)

[答案]D

解: 　∵

，故选D．

( 7 ) 给出下列关于互不相同的直线、、和平面、，的四个命题：

①若，点，则与不共面；

②若m、l是异面直线,　 ,　 且，则；

③若, ，则；

④若点，，则．

其中为假命题的是

A．①　　 　 B．②　 　 　C．③　　 　D．④

[答案]C

解：③是假命题，如右图所示

　　　 满足, ，　

　　　 但 　，故选C．

　( 8 ) 先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6)，骰子

　 朝上的面的点数分别为X、Y，则的概率为　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　 D．

[答案]C

解：满足的X、Y有(1, 2)，(2, 4)，(3, 6)这3种情况，而总的可能数有36种，所以，故选C．

　

( 9 ) 在同一平面直角坐标系中，函数和的图像

关于直线对称．现将图像沿x轴向左平移2个单位，

再沿y轴向上平移1个单位，所得的图像是由两条线段组成的折线

(如图2所示)，则函数的表达式为

　　　 A．　　　　　 B．

　　　 C．　　　　　　　 D．

[答案]A

解：将图象沿y轴向下平移1个单位，再沿轴向右平移2个单位得下图A，从而可以得到的图象，故，

∵函数和的图像关于直线对称，

∴，故选A．

(也可以用特殊点检验获得答案)

(10)已知数列满足，，．若，则

A．　　 　　　　　　　　　 B．3　　　 　　　　　　　　　　 C．4　　　 　　　　　　　　　　 D．5

[答案]B

解法一：特殊值法，当时，

　 　　　　　　由此可推测，故选B．

解法二：∵，∴，，

　　　 　∴是以()为首项，以为公比6的等比数列，

令，则

…

　　 …

　　

∴，∴，故选B.

解法三：∵，∴，

　　　　 ∴其特征方程为，

　　　　　　　 解得　　　 ，，

　　　　　　　　　　　　　 ，

　　　　 ∵，，∴，，

　　　　 ∴，以下同解法二．