18．(本小题满分12分)

甲、乙两人在罚球线投球命中的概率分别为，投中得1分，投不中得0分.

(Ⅰ)甲、乙两人在罚球线各投球一次，求两人得分之和ξ的数学期望；

(Ⅱ)甲、乙两人在罚球线各投球二次，求这四次投球中至少一次命中的概率；

解：(Ⅰ)依题意,记“甲投一次命中”为事件A,“乙投一次命中”为事件B,则

	0	1	2
P

P(A)=,P(B)=,P()=,P()=,甲、乙两人得分之和的可取值为0、1、2,则概率分布为

E=0×+1×+2×=

答：甲、乙两人在罚球线各投球一次，两人得分之和ξ的数学期望为

(Ⅱ)∵事件“甲、乙两人在罚球线各投球二次不命中” 的概率是

∴甲、乙两人在罚球线各投球二次，至少有一次命中的概率为P=1-=1-

答：甲、乙两人在罚球线各投球二次,至少有一次命中的概率为.