14．非负实数满足则x+3y的最大值为　　　　　　　　 。

解：如右图,在同一平面直角坐标系中画出下列

曲线方程的图象:

2x+y-4=0　　 (x≥0,y≥0)

x+y-3=0　　 (x≥0,y≥0)

它们分别是线段AB,CD

则非负实数x、y满足的不等式组

表示的区域为DMAO,令x+3y=b,

使直线系x+3y=b通过区域DMAO且使b为取得最大值,当且仅当直线x+3y=b过点D(0,3)这时最大值b=9.