19．(本小题共12分)

设数列

记

　 (Ⅰ)求a₂，a₃；

　 (Ⅱ)判断数列是否为等比数列，并证明你的结论；

　 (Ⅲ)求

[答案]

[详解]

解：(I)

　(II)

　　　 因为,所以

　　　 所以

　　　 猜想：是公比为的等比数列.

　　　 证明如下：

　　　 因为

　　　 所以是首项为,公比为的等比数列.

(III)

[名师指津]

　　　 数列类型题,数列通项公式的递推公式经常在已知条件中给出,利用列举、叠加、叠乘等方法求之

通项公式的方法应掌握,另外递推公式与数学归纳法思想一致,数学归纳法证明方法经常在此类

题中运用.等差等比数列的通项公式及前项和公式的求法和运用,等差等比数列的性质做为本

章复习的重点内容.