17．(本小题共13分)

　　　 甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率为

　 (Ⅰ)记甲击中目标的次数为ξ，求ξ的概率分布及数学期望Eξ；

(Ⅱ)求乙至多击中目标2次的概率；

(Ⅲ)求甲恰好比乙多击中目标2次的概率.

[答案]

[详解]

解：(I)　

的概率分布如下表：

	0	1	2	3
P

或

(II)乙至多击中目标2次的概率为

(III)设甲恰比乙多击中目标2次为事件A,甲恰击中目标2次且乙恰击中目标0次

为事件,甲恰击中目标3次且乙恰击中目标1次为事件,则

为互斥事件.

所以,甲恰好比乙多击中目标2次的概率为.

[名师指津]

　　　 概率应用题在每年的各地高考试题中基本上都会有所涉及,而且本类题相对比较容易解决,复习时一定将这类题落实.