14．已知n次式项式.

　　 如果在一种算法中，计算的值需要k－1次乘法，计算P₃(x₀)的值共需要9次运算(6次乘法，3次加法)，那么计算P₁₀(x₀)的值共需要　　　　　　　

　　 次运算.

　　　 下面给出一种减少运算次数的算法：P₀(x)=a₀，P_k+1(x)=xP_k(x)+a_k+1(k=0，1，2，…，n－1).利用该算法，计算P₃(x₀)的值共需要6次运算，计算P₁₀(x₀)的值共需要

　　　　　　 次运算.

[答案]

[详解]

　　　 由题意知道的值需要次运算,即进行次的乘法运算可得到的结果

　　　 对于这里进行了3次运算,

　　　 进行了2次运算,进行1次运算,最后之间的加法

运算进行了3次这样总共进行了次运算

对于总共进行了次

乘法运算及次加法运算所总共进行了次

由改进算法可知：

　　　 ,,

运算次数从后往前算和为：次

[名师指津]

　　　 本题目属于信息题,做此类题需要认真分析题目本身所给的信息.