(17)已知f(x)=Asin()(A>0,>0,0<<函数，且y=f(x)的最大值为2，其图象相邻两对称轴的距离为2，并过点(1，2).

(1)求;

(2)计算f(1)+f(2)+… +f(2 008).

(18)(本小题满分12分)

设函数f(x)=ax-(a+1)ln(x+1)，其中a-1，求f(x)的单调区间。

(19)(本小题满分12分)

如图ABC-A₁B₁C₁，已知平面平行于三棱锥V-A₁B₁C₁的底面ABC，等边∆ AB₁C所在的平面与底面ABC垂直，且ABC=90°，设AC=2a,BC=a.

(1)求证直线B₁C₁是异面直线与A₁C₁的公垂线；

(2)求点A到平面VBC的距离；

(3)求二面角A-VB-C的大小.

(19题图)

(20) (本小题满分12分)

袋中装着标有数学1，2，3，4，5的小球各2个，从袋中任取3个小球，按3个小球上最大数字的9倍计分，每个小球被取出的可能性都相等，用表示取出的3个小球上的最大数字，求：

(1)取出的3个小球上的数字互不相同的概率；

(2)随机变量的概率分布和数学期望；

(3)计分介于20分到40分之间的概率.

(21)(本小题满分12分)

双曲线C与椭圆有相同的热点，直线y=为C的一条渐近线.

(1)　　　 求双曲线C的方程；

(2)　　　 过点P(0,4)的直线l，求双曲线C于A,B两点，交x轴于Q点(Q点与C的顶点不重合).当 =，且时，求Q点的坐标.

(22)(本小题满分14分)

已知a₁=2，点(a_n,a_n+1)在函数f(x)=x²+2x的图象上，其中=1，2，3，…

(1)　　　 证明数列{lg(1+a_n)}是等比数列；

(2)　　　 设T_n=(1+a₁) (1+a₂) …(1+a_n)，求T_n及数列{a_n}的通项；

(3)　　　 记b_n=，求{b_n}数列的前项和S_n，并证明S_n+=1.