20、(本小题满分12分)

　 A是由定义在上且满足如下条件的函数组成的集合：①对任意，都有 ； ②存在常数，使得对任意的，都有

(Ⅰ)设，证明：

(Ⅱ)设,如果存在,使得,那么这样的是唯一的;

(Ⅲ)设,任取,令证明:给定正整数k,对任意的正整数p,成立不等式

解：对任意,,,,所以

对任意的，，

，所以0<

,令=，，

所以

反证法:设存在两个使得,则

由，得，所以，矛盾，故结论成立。

，所以

+…