1．设全集U=R，是                   （     ）

       A．       B．     C．      D．

2．在三角形ABC中                                     （     ）

A. 必要不充分条件    B. 充分不必要条件    C. 充要条件     D. 既不充分又不必要条件

3．若函数                                                                    （ 　　）

        A．             B．              C．3                    D．4

4．给出下面的四个命题：

（1）两个侧面为矩形的四棱柱是直四棱柱；

（2）平行六面体

（3）若

（4）.

其中正确的命题的个数是                                                         （     ）

A．   1           B．  2               C ．3                 D． 4

5．若，则实数k的取值范围是                                    （     ）

A.  0＜k＜            B .  k＜         C .|k|＜            D.＜k＜1

6．设函数的反函数为,将的图像向左平移两个单位，再关于轴对称后所得到的函数的反函数是                                                         （     ）

A . y＝    B. y＝     C. y＝      D. y＝

7．从集合{1,2,3…，11}中任选两个元素作为椭圆方程中的m和n,则能组成落在矩形区域内的椭圆个数为                                                                （     ）

A．43                      B． 72                                C． 86                        D． 90

8.某种游戏中，黑、黄两个“电子狗”从棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的顶点A出发沿棱向前爬行，每爬完一条棱称为“爬完一段”，黑“电子狗”爬行的路线是AA₁→A₁D₁→…，黄“电子狗”爬行的路线是AB→BB₁→…，它们都遵循如下规则：所爬行的第+2段与第段所在直线必须成异面直线(其中是正整数).设黑“电子狗”爬完2006段、黄“电子狗”爬完2005段后各自停止在正方体的某个顶点处，这时黑、黄“电子狗”间的距离是                                                              （     ）

  A.0                                B.1                               C.                           D.

9．某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1 200辆，6 000辆和2 000辆．为检验该公司的产品质量，现用分层抽样方法抽取46辆进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取____________，_______________，____________辆．

10．设函数，若要使得函数在处连续，则应        ．

11．在一个二面角的一个面内有一点，它到棱的距离等于它到另一个面的距离的2倍，则二面角的度数为          ．

12． 设的展开式的各项系数之和为M，且二项式系数之和为N，M―N=992，则展开式中x²项的系数为         ．

13．一个四面体的所有棱长都为，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为             ．

14．读下列命题，请把正确命题的序号都填在横线上             .

①已知命题p与命题q，若p是q的充分不必要条件，则是的充分不必要条件；

②若函数是偶函数，则函数的图象关于直线对称；

③函数的图象关于点（－1，－2）成中心对称；

④已知是定义在实数集上的函数，且，若，则 =．

15. （本题满分12分）

已知集合，并且满足

求实数的取值范围．

16．（本小题满分13分）

袋中装有黑球和白球共7个,从中任取2个球都是白球的概率为现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取……取球后不放回，直到两人中有一人取到白球时终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的，用表示取球终止所需要的取球次数.

（I）求袋中所有的白球的个数；

（II）求随机变量的概率分布；

（III）求甲取到白球的概率.

17．（本题满分13分）

设函数＝的图象关于直线－＝0对称.

（1）求的值；   

（2）判断并证明函数在区间（1，＋∞）上的单调性；

（3）若直线＝（∈R）与的图象无公共点，且＜2＋，求实数的取值范围．

18.  (本小题满分14分)

   如图，四棱锥中，底面,且，与底面

成角，点分别是的中点.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求二面角的大小；

（Ⅲ）当为何值时，，并请证明你的结论.

19.（本小题满分14分）

若定义在区间D上的函数对于区间D上的任意两个值总有以下不等式成立，则称函数为区间D上的凸函数 .

（1）证明：定义在R上的二次函数是凸函数；

（2）设，并且时，恒成立，求实数的取值范围，并判断函数能否成为上的凸函数；

（3）定义在整数集上的函数满足：①对任意的，；②，. 试求的解析式；并判断所求的函数是不是上的凸函数说明理由.

20  （本小题满分14分）

已知函数，并且对于任意的函数

的图象恒经过点.

 (1)求数列的通项公式；      

 (2)求（用表示）；

(3)求证：若，则有.