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1．设全集U=R，
是
（ ）
A．
B． 
C．
D．
2．若条件
则
成立的（ ）
A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件
C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件
3．二项式
的展开式中常数项为 （ ）
A．70 B．
0
4. 已知曲线
在
点处的切线与曲线
在点处的切线互相平行，则
的值为
（ ）
A. 0 B. 0或
C. D.0 或
5．给出下面的四个命题：
（1）两个侧面为矩形的四棱柱是直四棱柱；
（2）平行六面体
（3）若
（4）
其中正确的命题的个数是（ ）
A. 1
B.
6．已知函数
是
上的减函数，那么
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．在正方体的八个顶点中任选3个顶点连成三角形，则所得的三角形是直角非等腰三角形的概率为 （ ）
A．
B． 
C．
D．
8．一个机器人每一秒钟是前进或者后退一步，现在程序设计师让机器人以前进3步，然后再后退2步的规律移动. 如果将机器人放在数轴的原点，面向轴的正方向，以1步的距离（机器人的每步的距离一样长）为1个单位长度. 令P(n)表示第n秒时机器人所在位置的坐标，且记P(0)=0，则下列结论中
错误的是 （ ）
A. P(3)=3 B. P(5)=
9．某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1 200辆，6 000辆和2 000辆．为检验该公司的产品质量，现用分层抽样方法抽取46辆进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取_________，___________，____________辆．
10．函数
的反函数是
．
11．在一个二面角的一个面内有一点，它到棱的距离等于它到另一个面的距离的2倍，则二面角的度数为
．（写出范围在
内的解）
12．设
在
上是单调递增函数，则实数的取值范围为 ．
13．若棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为 ．
14．读下列命题，请把正确命题的序号都填在横线上 .
①已知命题
与命题
，若是的充分不必要条件，则
是
的充分不必要条件；
②若函数
对定义域中的
总有
是奇函数；
③函数
的图象关于点（－1，－2）成中心对称；
④已知f(x)是R上的函数，且满足f(x+2)= f(x)，当x
时，f(x)=
，
则
2007.5)的值为0.5．
15. （本题满分12分）已知集合
，并且满足
求实数的取值范围．
16. （本题满分13分）在8件产品中,有5件合格品,3件次品.从中任意取出4件，求下列事件发生的概率.
（Ⅰ）取出2件合格品或3件合格品 ；
（Ⅱ）至少取出一件次品.
17. (本题满分13分)
已知函数
在
与
时都取得极值.
（1）
求
的值与函数的单调区间；
（2）
若对Î
，不等式
恒成立，求
的取值范围.
18. (本小题满分14分)
如图，四棱锥
中，
底面
,
且
，
与
底面成
角，点
分别是
的中点.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的大小；
（Ⅲ）当
时，求异面直线
所成的角.
19．（本题满分14分）
设函数＝
的图象关于直线－
＝0对称.
（1）求
的值；
（2）判断并证明函数在区间（1，＋∞）上的单调性；
（3）若直线＝（∈R）与的图象无公共点，且
＜2＋
，求实数
的取值范围．
20.（本小题满分14分）
对于函数
，若存在实数
，使
成立，则称为
的不动点.
（1）当
时，求的不动点；
（2）若对于任何实数
，函数恒有两相异的不动点，求实数的取值范围；
（3）在（2）的条件下，若
的图象上
、
两点的横坐标是函数的不动点，且直线
是线段
的垂直平分线，求实数的最小值.
