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1函数
的定义域是
A.
B. 
C.
D. 
2随机变量
的的分布列如下，则m=
1
2
3
4
p
m
A 
B 
C 
D
3在
的展开式中
的系数是
A．－14 B．
4已知双曲线
的一条准线为
，则该双曲线的离心率为
A．
B．
C．
D．
5设直线l过点（－2，0），且与圆x2+y2=1相切，则l的斜率是
A．±1 B．± C．±
D．±
6设
为平面，
为直线，则
的一个充分条件是
A． 
B．
C． 
D．
7某人射击一次击中的概率为0.6,经过3次射击,此人至少有两次击中目标的概率为
A．
B．
C．
D．
8 如果数列
是等差数列，则
A．
B．
C．
D．
9 
＝
A． 2
B． D．0
10已知向量
，实数m，n满足
的最大值为
A．2 B．
11不共面的四个定点到平面
的距离都相等，这样的平面共有
A．3个 B．4个 C．6个 D．7个
12设函数
为奇函数，
则
A．0 B． C．
D．
13、
________.
14、棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为________.
15某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1200辆，6000辆和2000辆。为检验该公司的产品质量，现用分层抽样的方法抽取46辆进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取 ，z ， 辆。
16设函数
在
处连续，则实数
的值为
.
江西省大余中学2006―2007学年度高三数学考试答案卷
2006年9月
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
13. 14. 15. 16.
17（12分）从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，设随机变量表示所选3人中女生的人数.
（Ⅰ）求的分布列；
（Ⅱ）求的数学期望；
18（12分）数列an=
,它的前n项和为Sn，求
Sn
19（12分）如图，在底面为平行四边表的四棱锥
中，
，
平面
，且
，点
是
的中点.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
平面
；
（Ⅲ）求二面角
的大小.
20（12分）经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量
（千辆/小时）与汽车的平均速度
（千米/小时）之间的函数关系为：
．
（1）在该时段内，当汽车的平均速度为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？
（2）若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时，则汽车的平均速度应在什么范围内？
21（12分）已知椭圆中心在原点，焦点在轴上，焦距为4，离心率为
，
（Ⅰ）求椭圆方程；
（Ⅱ）设椭圆在y轴正半轴上的焦点为M，又点A和点B在椭圆上，且M分有向线段
所成的比为2，求线段AB所在直线的方程。
22（14分）数列{an}满足
.
（Ⅰ）用数学归纳法证明：
；
（Ⅱ）已知不等式
，其中无理数
e=2.71828….
答案：一、BDBD CDAB CDDC
二、（13 ） （14
） 27π （ 15 ） 6，30 ，10 （ 17）
。所以，的分布列为
0
1
2
P
（Ⅱ）解：由（1），的数学期望为
18解：
Sn
19（Ⅰ）略；（Ⅱ）略；（Ⅲ）
。
20解：（Ⅰ）依题意，
（Ⅱ）由条件得
整理得v2－89v+1600<0, ,解得25<v<64.
21解：（Ⅰ） 所求的椭圆方程为
（Ⅱ）若k 不存在，则
，若k 存在，则设直线AB的方程为：y=kx+2
又设A
由
得 
①
②
∵点M坐标为M（0，2） ∴
由
∴
∴
代入①、②得
… ③ 
④
由③、④ 得 
∴
∴线段AB所在直线的方程为：
。
22证明：（1）当n=2时，
，不等式成立. （2）假设当
时不等式成立，即
那么
. 这就是说，当
时不等式成立.
根据（1）、（2）可知：
成立.
（Ⅱ）由递推公式及（Ⅰ）的结论有 
两边取对数并利用已知不等式得 
故
上式从1到
求和可得
即
