1.函数y=-的反函数是

 A.y=ln(x²-1)(x²≤-)                                          B.y=-ln(x²-1)(x≤-)

 C.y=ln(x²-1)(x≤1)                                         D.y=-ln(x²-1)(x≤-1)

2.已知复数(m∈R)在复平面内对应的点位于直线x+y=0上，则m的值为

 A.-                         B.                           C.-2                             D.2

3.已知各项都为正数的等比数列{a_n}的公比不为1，则a_n+a_n+3与a_n+1+a_n+2的大小关系是

 A.不确定的，与公比有关                              B.a_n+a_n+3<a_n+1+a_n+2

 C.a_n+a_n+3=a_n+1+a_n+2                                        D.a_n+a_n+3>a_n+1+a_n+2

4.长为3的线段AB的端点A、B分别在x轴、y轴上移动，则点C的轨迹是

 A.线段                       B.圆                                   C.椭圆                         D.双曲线

5.正六棱柱ABCDEF-A₁B₁C₁D₁E₁F的底面边长等于侧棱长，则异 线E₁C与AE所成的角为A. arccos            B.arccos                 C.arccos            D.arccos

6.设AB是抛物线x²=4y上两点，O为原点，若|OA|=|OB|，且△AOB的面积为16，则∠AOB=

  A.30°                                   B.45°                         C.60°                  D.90°

7.已知平面α，β和直线l，m，使α∥β的一个充分条件是

 A.l∥m，l∥α，m∥β                                        B. l⊥m，l∥α，m∥β

 C. l∥m，l⊥α，m⊥β                                        D. l⊥m，l∥α，m⊥β

8.的值为

 A.-                         B.                             C.                                   D.-

9.在△ABC中，C=45°，则(1-tanA)(1-tanB)=

 A.1                                   B.-1                             C.2                              D.-2

10.设集合M={x|x=2m+1，m∈Z},N={x|x=3n-1,n∈Z}，则M∩N=

 A.{x|x=6k+1,k∈Z}                                         B. {x|x=6k-1,k∈Z}

 C. {x|x=2k+3,k∈Z}                                        D. {x|x=3k-1,k∈Z}

11.如图，在3×4的方格(每个方格都是正方形)中，共有正方形

 A.12个                      B.14个

 C.18个                      D.20个

12.O为△ABC的内切圆圆心，AB=5，BC=4，CA=3，下列结论正确的是

A.                    B.

C.                    D.

第Ⅱ卷(共10小题，共90分)

注意事项：

1.用钢笑或圆珠笔直接答在试题卷上.

2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.

13.(x+2x^-1)⁶的展开式的中间项是_______。

14.正四棱柱的底面边长为1，高为2，则它的外接球的表面积等于__________.

15.设z=x+2y，变量x，y满足条件，则z的最大值为_________.

16.下列命题：①f(x)=sin3x-sinx是奇函数；

②f(x)=sin3x-sinx的最小值为-2；

③若a>0，则a^x1+x2≤a^2x1+^a2x₂成立；

④函数f(x)=lg(x²-x+1)的值域为R.

 其中正确命题的序号是______(写出所有正确命题的序号).

17.(本小题满分12分)

已知函数f(x)=1+sin2x,g(x)=

(Ⅰ)求满足f(x)=g(x)的x值的集合；

(Ⅱ)求函数的单调递减区间.

18.(本小题满分12分)

某厂每日生产一种大型产品2件，每件产品的投入成本为2000元，产品质量为一等品的概率为0.75；二等品的概率为0.2，每件一等品的出厂价为10000元，每件二等品的出厂价为8000元，若产品质量不能达到一等品或二等品，除成本不能收回外，每生产一件产品还会带来1000元的损失，求该厂每日生产这咱产品所获利润ξ(元)的分布列和期望.

19.(本小题满分12分)

如图，菱形ABCD中，∠DAB=60°，AC∩BD=O，，PO⊥平面ABCD，PO=AO=，点E在PD上，PE：ED=3：1.

(1)证明：PD⊥平面EAC；

(2)求二面角A-PD-C的余弦值；

(3)求点B到平面PDC的距离.

20.(本小题满分12分)

对于函数f(x)，使x-f(x)=0的x叫做f(x)的不动点，容易求得f(x)=x²的不动点为0和1；f(x)是否有不动点与函数g(x)=x-f(x)的性质密切相关.

(Ⅰ)求f₁(x)=的不动点；

(Ⅱ)设a>0,且a≠1,求使f₂(x)=log_ax有不动点的a的取值范围.

21.(本小题满分12分)

过双曲线x²-y²=1的右焦点F作直线l交双曲线于A、B两点，记双曲线渐近线的方向向量为v，当在v方向上的投影的绝对值为时，求直线l的方程.

22.(本小题满分14分)

  (Ⅰ)已知多项式f_n(x)=(1+x)(1-x)(1+x)…[1+(-1)^n-1x](n∈N*)展开式的一次项系数为a_n，二次项系数为b_n.

  (1)求数列{a_n}的通项；

  (2)求证：数列{b_n}的通项b_n= -；

  (Ⅱ)已知多项式g_n(x)=(1+x)(1-2x)(1+2²x)…[1+(-2)^n-1x](n∩N*)展开式的一次项系数为c_n，二次项系数为d_n，试求列{c_n}和数列{b_n}的通项.

唐山市2005―2006学年度高三年级第二次模拟考试