1.函数y=-的反函数是

 A.y=ln(x²-1)(x²≤-)                                          B.y=-ln(x²-1)(x≤-)

 C.y=ln(x²-1)(x≤1)                                         D.y=-ln(x²-1)(x≤-1)

2.若P(-2，1)为圆x²+y²+2x=3的弦AB的中点，则直线AB的方程为

 A.x+y+1=0                 B.x-y+3=0                    C.x+y+2=0                   D.x-y-3=0

3.已知各项都为正的等比数列{a_n}的公比不为1，则a_n+a_n+3与a_n+1+a_n+2的大小关系是

 A.不确定的，与公比有关                              C.a_n+a_n+3<a_n+1+a_n+2

 C.a_n+a_n+3=a_n+1+a_n+2                                        D.a_n+a_n+3>a_n+1+a_n+2

4.长为3的线段AB的端点A、B分别在x轴上移动，则点C的轨迹是

 A.线段                       B.圆                                   C.椭圆                         D.双曲线

5.正六棱线ABCDEF-A₁B₁C₁D₁E₁F的底面边长等于侧棱长，则异面直线E₁C与AE所成的角为

A. arccos                  B.arccos                 C.arccos            D.arccos

6.设A、B是抛物线x²=4y上两点，O为原点，OA⊥OB，A点的横坐标是-1，则B点的横坐标为

  A.1                                 B.4                              C.8                       D.16

7.已知平面α，β和直线l，m，使α∥β一个充分条件是

 A.l∥m，l∥α，m∥β                                        B. l⊥m，l∥α，m∥β

 C. l∥m，l⊥α，m⊥β                                        D. l⊥m，l∥α，m⊥β

8.已知f(x)=(x²+x)(x-1),则f′(2)=

 A.3                                   B.5                              C.11                             D.17

9.在△ABC中，C=45°，则(1-tanA)(1-tanB)=

 A.1                                   B.-1                             C.2                              D.-2

10.设集合M={x|x=2m+1，m∈Z},N={x|x=3n-1,n∈Z}，则M∩N=

 A.{x|x=6k+1,k∈Z}                                         B. {x|x=6k-1,k∈Z}

 C. {x|x=2k+3,k∈Z}                                        D. {x|x=3k-1,k∈Z}

11.分配5名教师中的3名与6名学生到三个车间实习，每个车间各去1名教师和2名学生，则不同的分配方法共有

 A.5400种                 B.3240种                     C.900种                      D.1800种

12.O为△ABC的内切圆圆心，AB=5，BC=4，CA=3，下列结论正确的是

A.                    B.

C.                    D.

第Ⅱ卷(共10小题，共90分)

注意事项：

1.第Ⅱ卷共6页，用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中.

2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.

13.(x+2x^-1)⁶的展开式的中间项是_______。

14.正四棱柱的底面边长为1，高为2，则它的外接球的表面积等于__________.

15.设z=x+2y，变量x，y满足条件，则z的最大值为_________.

16.下列命题：①f(x)=sin3x-sinx是奇函数；

②f(x)=sin3x-sinx的最小值为-2；

③若a>0，则≤成立；

④函数f(x)=lg(x²-x+1)的值域为R.

 其中正确命题的序号是______(写出所有正确命题的序号).

17.(本小题满分12分)

已知函数f(x)=1+sin2x,g(x)=

(Ⅰ)求满足f(x)=g(x)的x值的集合；

(Ⅱ)求函数的单调递减区间.

18.(本小题满分12分)

某厂每日生产一种大型产品2件，每件产品的投入成本为2000元，产品质量为一第品的概率为0.75；二等品的概率为0.2每件一等品的出厂价为10000元，每件二等品的出厂价为8000元，若产品质量不能达到一等品或二等品，除成本不能收回外，每生产一件产品还会带来1000元的损失，求该厂每日生产种产品所获利润3000元的概率及所获利润不低于14000元的概率.

19.(本小题满分12分)

如图，菱形ABCD中，∠DAB=60°，AC∩BD=O，，PO⊥平面ABCD，PO=AO=，点E在PD上，PE：ED=3：1.

(1)证明：PD⊥平面EAC；

(2)求二面角A-PD-C的余弦值；

(3)求点B到平面PDC的距离.

20.(本小题满分12分)

已知二次函数y=f(x)在x=2处取得极值.

(Ⅰ)若f(x)在[-4，4]上的最大值为18，最大值为18，最小值为-18，求f(x)的解析式；

(Ⅱ)若曲线y=f(x)在A(1，f(1))、B(3，f(3))处的两条切线l₁、l₂交于点C，且f′(1)=-2,求△ABC的面积.

21.(本小题满分12分)

已知数列{a_n}满足(n+1)a_n-na_n+1=2(n∈N*)，a₁=3.

(Ⅰ)求a₂,a₃；

(Ⅱ)求{a_n}的通项；

(Ⅲ)求和：(a₁+a₂)+(a₂+a₃)+…+(a_n+a_n+1).

22.(本小题满分12分)

过双曲线x²-y²=1的右焦点F作直线l交双曲线于A、B两点，记双曲线渐近线的方向向量为v，当在v方向上的投影的绝对值为时，求直线l的方程.

唐山市2005―2006学年度高三年级第二次模拟考试