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1、已知全集
，集合
≤
则
（CUB）为
A．
B．
≥
C．
D．
≥
2、已知直线
及平面
，则
∥
的充分不必要条件为
A．
∥且
∥ B．
且
C．
与所成角相等 D．∥
且∥
3、已知向量
是平面直角坐标系内分别与
轴，
轴正方向相同的两个单位向量，并且
，
，则
的面积为（O为直角坐标原点）
A．15 B．
D．5
4、
值为
A．
B．
C．0 D．1
5、在等比数列
中 
，那么
的值是：
A． 
B．
C．
D．
6、若不等式
的解集为
，则实数
等于
A．
B．
C．
D．
7、已知
且
，函数
和
的图象只能是
 |
|||
 |
|||
A B C D
8、如图，椭圆中心在坐标原点，
为左焦点，
为上顶点，
为右顶点，当
时，此类椭圆被称为“黄金椭圆”，类比“黄金椭圆”可推算出“黄金双曲线”的离心率
的值为：
A．
B．
C．
D．
9、半径为
的球面上有10个点，其中有四点共面，其它无四点共面，任意连接其中两点得一系列空间直线，这些直线中可构成多少对异面直线.
A．627 B．630 C．621 D．无法确定
10、若
的定义域为，它的反函数为
，且
与
互为反函数，
，（为非0常数）则
的值为：
A．
B．0 C． D． 
第Ⅱ卷（非选择题，共100分）
11、若
的展开式中各项系数之和为
，
其展开式中各项的二项式系数之和为
，则
的值为 .
12、直线
与圆
交于、两点，以轴的正半轴为始边，
为终边（
为坐标原点）的角为
，
为终边的角为
，则
的值 .
13、点
在直径为
的球面上，过作两两垂直的3条弦，若其中一条弦长是另一条弦长的2倍，则这三条弦长之和的最大值为
.
14、设不等式组
表示平面区域A，点
满足
，则
的最大值为：
，的最小值为：
.
15、符号
表示不超过
的最大整数，如
，定义函数
，那么下列命题中正确的是 。
（1）函数
的定义域为R，值域为
；（2）方程
，有无数解； （3）函数是周期函数； （4）函数是增函数； （5）函数具有奇偶性。
16、（本小题满分13分）已知
记函数
⑴求
的值； ⑵求
的单调减区间和对称中心.
17、（本小题满分12分）已知函数
（1）求函数
的最大值；
（2）当
时，求证：
18、（本小题满分12分）足球赛规定：胜一场得3分，平一场双方均得1分，负一场得0分，
四队同在一组进行主客场循环赛，
队与其他队进行比赛的胜率是
，负率是
，则全部比赛结束后，
（1）求队胜场的分布列与期望；
（2）若得分不低于15分就能确保出线，则队出线的概率是多少？
19、（本小题满分12分）如图，正四棱柱
中，
，
、
分别为
的中点，
.
（1）求证
是
与
的公垂线.
（2）求二面角
的余弦值.
（3）求点
到面
的距离.
20、（本小题满分12分）已知数列
满足：
，
.
（1）问是否存在
，使
，并证明你的结论；
（2）试比较
与2的大小关系；
（3）设
，求证：当
时，
.
21、（本小题满分14分）已知抛物线
内一点的坐标为
（1）过点作直线
与抛物线交于、两点，若点刚好为弦
的中点，求直线的方程；
（2）若过线段上任一点
（不含端点
）作倾斜角为
的直线
与抛物线交于
两点，求证：
.
（3）过作斜率分别为
（
）的直线
，
交抛物线于
，
，
交抛物线于
，
，若
，求
的值.
宜昌市2006届高三年级第三次调研考试
