1.复Z在映射f下的象为z・i，则-1+2i的原象为

A.2+i                       B.2-i                            C.-2+i                          D.-2-i

2.已知集合M不={(x，y)|y≤x},P={(x,y)|x+y≤2},S={(x,y)|y≥0},T=M∩P∩S,点E(x，y)∈T，则3y+x的最大值为

A.充分不必要条件    B.必要非充分条件              C.充要条件                  D.非充分非必要条件

3.已知集合M={(x，y)|y≤x},P={(x，y)|x+y≤2},S={(x，y)|y≥0},T=M∩P∩S,点E(x,y)∈T,则3y+x的最大值为

  A.0               B.2                 C.4                 D.6

4.已知函数f(x)=，按向量平移此函数图象，使其比简为反比例函数的解析式，则向为

A.(-1，1)                 B.(1，-1)                            C.(-1，-1)                    D.(1，1)

5.若在二项式(3x+5)¹⁰的展开式中任取一项，则该项的系数为奇数的概率为

A.                       B.                           C.                           D.

6.在△ABC中，已知(a+b+c)(b+c-a)=3bc，且sinA=2sinBcosC,则△ABC的形状是

  A.不等边三角形              B.直角三角形                     C.等边三角形                     D.等腰直角三角形

7.F₁、F₂是双曲线=1的左、右焦点，P、Q为右支上两点，直线PQ过F₂，且倾斜角为α，则|PF₁|+|QF₁|-|PQ|的值为

  A.16                         B.12                                   C.8                              D.随α的大小而变化

8.已知a>0，设命题P：函数f(x)=x+在区间(1，2)上单调递增，命题Q：不等式|x-1|-|x+2|<4a对任意x∈R都成立，若P或Q为真命题，P且Q为假命题，则实数a的取值范围是

  A.               B.                   C.0<a≤或a>1         D.0<a<或a≥1

9.抛物线y=x²上点A处的切线与直线3x-y+1=0的夹角45°，则点A的坐标为

  A.(-1，1)                 B.()                     C.(1,1)                         D.(-1，1)或()

10.若tanx₁・tanx₂=1,则sinx₁・sinx₂最大值为

  A.                        B.                                   C.1                              D.无最大值

11.已知函数f(x)在R上为偶函数，f(x+1)+f(x)=1,x∈[1,2]时，f(x)=2-x,则f(-2006)的值为

  A.1.5                        B.0                              C.1                              D.0.5

12.水平桌面上放置这一个容积为V的密闭长方体玻璃容器ABCD-A₁B₁C₁D₁，其中装有V的水.

  ①把容器一端慢慢提起，使容器的一条棱AD保持在桌面上，这个过程中，水的形状始终是柱体；

②在①中的运动过程中，水面始终是矩形；

③把容器提离桌面，随意转动，水面始终过长方体内一个定点；

④在③中水与容器的接触面积始终不变.

  以上说法中正确的个数是为

A.1                          B.2                              C.3                              D.4

13.已知函数f(x)对于任意x₁、x₂∈R+,恒有f(x₁・x₂)=f(x₁)+f(x₂),若f()=，则f(8)=______.

5

14.已知a、b、c∈R，且三次方程x³+ax²+bx+c=0有三个实根x₁、x₂、x₃仿照二次方程根与系数的关系，写出三次方程根与系数的关系，则x₁+x₂+x₃、x₁・x₂+x₂・x₃+x₃・x₁、x₁・x₂・x₃的值依次分别为_____.

15.将1、2、3……8、9这9个数字填在如图所示的3×3的

表格中，每格填一个数，要求每一行从左到右，每一列从上到

下都依次增大，5已定在中间位置，则不同的填法种数为________。

16.关于函数f(x)=  (a为常数且a>0)，下列表述正确的为________.

  (将你认为正确的都填上)

(1)它的最小值为0；

(2)它在每一点处都连续；

(3)它在R上为增函数.

17.已知△ABC的面积S满足≤S≤3，且的夹角为x.

(1)求x的取值范围

(2)已知=(cos⁴x，-sinx),=(1,sin³x+2cosx),f(x)= ・，求f(x)的值域.

18.某人上楼梯，每步上一阶的概率为，每步上二阶的概率为，设该人从台阶下的平台开始出发，到达第n阶的概率为P_n.

  (1)求P₁，P₂；

(2)该人共走了5步，求该人这5步共上的阶数ξ的数学期望.

19.如图，四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面ABCD为正方形，侧棱与底面边长均为2，且∠A₁AD=∠A₁AB=60°,AC与BC交于点O.

  (1)求证：A₁O⊥平面ABCD；

  (2)求BC₁与底面ABCD所成的角；

(3)求侧棱AA₁和截面B₁D₁DB的距离.

20.设实数x、y同时满足条件4x²-9y²=36,且x>0,y<0.

  (1)求y=f(x)的解析式和定义域；

  (2)设y=f(x)的反函数y=f-1(x)图象上任意一点的切线的斜率为k，试求k的取值范围.

21.已知(n，n)(n∈R，n为变量)，的最小值为1，若动点P同时满足下列三个条件：①，λ≠0,t∈R)；③动点P的轨迹Q经过点B(0，-1)

  (1)求c的值；

  (2)求曲线Q的方程；

  (3)方向向量为=(1,k)(k≠0)的直线l与曲线Q交于两个不同的点M、N，，求k的取值范围.

22.对于数列{a_n}，定义其倒均数V_n=

(1)若数列{a_n} 中，V_n=求{a_n}的通项公式；

(2)已知{b_n}为等比数列，且其公比为，其倒均数为V_n,是否存在正整数m,使得当n≥m(n∈N*)时，V_n<恒成立，如果存在，求m的最小值；如不存在，说明理由.