(11)点M (1，2) 到圆A：的圆心距离是      ，过点M的直线将圆A分成两段弧，其中劣弧最短时，的方程为                 .

(12) 已知数列的前项和满足，则其通项=                .

(13)已知二项式展开式的首项与末项之和为零，那么x等于          ．

(14)设地球的半径为R，P和Q是地球上两地，P在北纬45^o，东经20^o，Q在北纬

45^o，东经110^o，则P、Q 两地的直线距离是     ，两地的球面距离为        ．

得分

评卷人

(15)（本小题满分13分）  

       某班数学兴趣小组有男生和女生各3名，现从中任选2名学生去参加数学竞赛.

求：

     （Ⅰ）恰有一名参赛学生是男生的概率；

     （Ⅱ）至少有一名参赛学生是男生的概率；

     （Ⅲ）至多有一名参赛学生是男生的概率.

得分

评卷人

(16)（本小题满分13分）

在中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，，.

（Ⅰ）求cosC，的值；    

（Ⅱ）若，求边AC的长.

得分

评卷人

(17)（本小题满分13分）

{a_n}是公差为1的等差数列，{b_n}是公比为2的等比数列，P_n，Q_n分别是{a_n}，{b_n}的前n项和，且a₆=b₃, P₁₀=Q₄+45.

   （I）求{a_n}的通项公式；

   （II）若P_n> b₆，求n的取值范围.

得分

评卷人

(18)（本小题满分13分）

    已知：在正三棱柱ABC―A₁B₁C₁中，AB = a，AA₁ = 2a ， D、E分别是侧棱BB₁和AC₁的中点.

（Ⅰ）求异面直线AD与A₁C₁所成角的余弦值；

（Ⅱ）求二面角D-AC-B的大小；

（Ⅲ）求证：ED⊥平面ACC₁A₁.

得分

评卷人

(19)（本小题满分14分）

设函数.

（Ⅰ）求的导函数，并证明有两个不同的极值点x₁、x₂；

（Ⅱ）若对于（Ⅰ）中的x₁、x₂，不等式 成立，求a的取值范围.

得分

评卷人

(20)（本小题满分14分）

在平面直角坐标系中，右焦点为F (c，0)的椭圆C：+=1 (a>b>0) 经过点

B(0，-1)，向量= (λ-c，λ)  (λ∈R)，且||的最小值为1.

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）若以m = (1，k) (k≠0) 为方向向量的直线l与曲线C相交于M、N两点，使

||=||，且与的夹角为60°，试求出k值及直线l的方程.