1．已知复数是纯虚数，则的值为                                  （    ）

       A．1                        B．－1                     C．－                    D．i

2．的                                                      （    ）

       A．充分非必要条件                                 B．必要非充分条件

       C．充要条件                                           D．既非充分又非必要条件

3．若函数，则                                                                      （    ）

       A．4                        B．－4                     C．1                        D．－1

4．在等差数列中，，则的值是                        （    ）

       A．24                      B．48                      C．96                      D．无法确定

5．已知直线与圆相切，则直线l的倾斜角为        （    ）

       A．                     B．                      C．                   D．

   那么可写成（    ）

       A．          B．

       C．          D．

7．某校需要在5名男生和5名女生中选出4人参加一项文化交流活动，由于工作需要，男

   生甲与男生乙至少有一人参加活动，女生丙必须参加活动，则不同的选人方式有（    ）

       A．56种                  B．49种                  C．42种                  D．14种

8．已知△ABC的三个顶点在同一球面上，∠BAC=90°，AB=AC=2. 若球心O到平面ABC

   的距离为1，英才苑则该球的半径为                                                                           （    ）

       A．1                        B．                    C．                    D．2

9．已知m、n、l为直线，α、β、γ为平面，有下列四个命题

       ①若；                 ②

       ③；                    ④

       其中正确命题的个数是                                                                                    （    ）

       A．0                        B．1                        C．2                        D．3

10．已知F₁、F₂是双曲线的两个焦点，P是该曲线上的一点，PF₁垂直于x轴，则|PF₂|的值为                                                                    （    ）

       A．          B．          C．          D．

11．一种产品的年产量第一年为件，第二年比第一年增长，第三年比第二年增长，且，如果年平均增长m%，则有    （    ）

       A．m=p                   B．m≤p                  C．m≥p                  D．m<p

12．设恒成立，则实数m的取值范围是                                               （    ）

       A．（0，1）             B．（－∞，0）        C．（－∞，）      D．（－∞，1）

14．已知的展开式中，所有项的系数之和等于81，那么这个展开式中的系数是

              .

15．已知x、y满足约束条件，则的最小值为        .

16．设函数若，则关于x的方程的解的个数为        .

17．（本题满分12分）

       在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且cosA=

   （1）求的值；

   （2）若，求∠C和△ABC的面积.

18．（本小题满分12分）

       某校的一个研究性学习小组进行一种验证性实验；已知该种实验每次实验成功的概率为.

   （1）求他们做了5次这种实验至少有2次成功的概率；

   （2）如果在若干次实验中累计有两次成功就停止实验，否则将继续进行下次实验，但实验的总次数最多不超过5次，英才苑求该小组所做实验的次数ξ的概率分布列和期望.

       如图，边长为2的等边△PCD所在的平面垂直于

矩形ABCD所在的平面，BC=，M为BC的中点，

   （1）证明：AM⊥PM；

   （2）求二面角P―AM―D的大小；

   （3）求点D到平面AMP的距离.

20．（本小题满分12分）

       已知函数

   （1）求的单调区间；

   （2）当a=1时，求在[1，3]上的最大值和最小值.

21．（本小题满分12分）

       已知点列在直线上，P₁为直线轴的交点，等差数列的公差为1 .

   （1）求、的通项公式；

   （2）；

   （3）若，试证数列为等比数列；并求

         的通项公式.

22．（本小题满分14分）

       已知椭圆C的中心在原点，焦点在轴上，一条经过点（3，）且方向向量为的直线l交椭圆C于、两点，交于轴于Q点，又

   （1）求直线l方程和的值；

   （2）若椭圆C的离心率为，求椭圆C的方程；

   （3）求椭圆C长轴长取值范围.