1．不等式的解集是　　　                                      （   ）

A．　  　 B．　　　　 　C．　　　　 D．

2．已知函数，是函数的反函数，若的图象过点，则的值为　                                （    ）

A．　　   　 B．　　　　　　C．4　　　        D．8

3．过原点的直线与圆相切，若切点在第二象限，则该直线的方程是(   )           　　　　　　　

　　A．　　　B．　　 　C．　　   D．

4．已知点,,,．给出下面的结论：①；②；③；④. 其中正确结论的个数是（   ）

A．1个　　　    B．2个　　　      C．3个　　　      D． 4个

5．已知N*)的展开式中含有常数项，则的最小值是（　 ）

　　Ａ．4　          Ｂ．5　　          Ｃ．9　           Ｄ．10

6．某单位准备用不同花色的装饰石材分别装饰办公楼中的办公室、走廊、大厅的地面及楼的外墙．现有编号为1～6的6种不同花色石材可供选择，其中1号石材有微量的放射性，不可用于办公室内，则不同的装饰效果共有            　  （　  ）

　A．350种　         B．300种　        C．65种　　       D．50种

7．若是两条不重合的直线，是两个不重合的平面，则∥的一个充分而不必要条件是                                         （    ）

A．∥,且∥   　    B．且∥

C．,,且∥     　        D．∥∥,且∥       

8．某电视机内的一种晶体管使用时间在10000小时以上的概率为，则三个这样的晶体管在使用10000小时后最多有一个坏了的概率为          　　 （    ）

A．0.014  　　　  B．0.104           C．0.410　　　　　 D．0.401

9．已知数列中，，对一切正整数n恒有，则的值为  （    ）

A．8 　　　     　B．10             C．20　　　  　  　D．38

10．若方程在上有解，则实数的取值范围是        （   ）

A． 　　   　B．           C．　　   D．∪

11．若曲线在点处的切线与直线平行，则点的坐标是     ．

12．已知实数满足不等式组，那么函数的最大值是　　 　　　．

13．已知，且，那么           ．

14．椭圆的半焦距为，直线与椭圆的一个交点的横坐标恰为，则该椭圆的离心率为　　     　． 

15．三棱锥中，平面ABC，，若，则该三棱锥外接球的体积是　　　　　　　．

16．若函数是二次函数且满足：对任意的，都有成立．则可以是　　 　　　　　（只需写出一个即可）．

17．（本小题12分）

已知中，角A, B, C所对的边分别为，且．

（1）若角为，求的值；

（2）若，求的值．

18．（本小题14分）

已知两个定点A、B的坐标分别为和，动点满足（O为坐标原点）．

（1）求动点P的轨迹E的方程；

（2）过点C的直线与轨迹E在x轴上方部分交于M、N两点，线段MN的垂直平分线与x轴交于D点，求D点横坐标的取值范围．

19．（本小题14分）

如图，已知是正三棱柱，它的底面边长和侧棱长都是2，D为侧棱的中点，为的中点．

（1）求证：；

（2）求直线到平面的距离；

（3）求二面角的大小．

20．（本小题14分）

关于某港口今后20年的发展规划，有如下两种方案：

方案甲：按现状进行运营。据测算，每年可收入760万元，但由于港口淤积日益严重，从明年开始需投资进行清淤，第一年投资50万元，以后逐年递增20万元。

方案乙：从明年起开始投资6000万元进行港口改造，以彻底根治港口淤积并提高吞吐能力。港口改造需用时4年，在此期间边改造边运营．据测算，开始改造后港口第一年的收入为320万元，在以后的4年中，每年收入都比上一年增长50%，而后各年的收入都稳定在第5年的水平上。

（1）       从明年开始至少经过多少年，方案乙能收回投资（累计总收益为正数）？

（2）       从明年开始至少经过多少年，方案乙的累计总收益超过方案甲？

（收益＝收入－投资）

21．（本小题16分）

已知函数的定义域为，且同时满足：①；②恒成立；③若，则有．

（1）试求函数的最大值和最小值；

（2）试比较与的大小N）；

（3）某人发现：当x=(nÎN)时，有f(x)<2x+2.由此他提出猜想：对一切xÎ(0,1,都有，请你判断此猜想是否正确，并说明理由．

连云港市2006届高三第三次调研考试