1．已知，则复数在复平面内对应的点在

A．第一象限   B．第二象限   C．第三象限    D．第四象限．

2．棱长为a的正方体中，对角线在六个表面上的射影长度之和为

        A．     B．    C．      D．

3．函数的反函数

A． B． C．    D．

4．不等式的解集为

       A． B． C．    D．

5．在中，若则

A．13        B．12     C．    D．11

6．已知直线与椭圆（a>b>0）和双曲线依次交于A、B、C、D四点，O为坐标原点，P为平面内任意一点，若,则等于

A．  1      B.   2      C.  3     D.   4

7.如果直线x-3y=7和y=kx-2与x轴正半轴、y轴所围成的四边形有外接圆,则k的值为

A．-3或3     B.-3或-6     C. 3或6    D.  -6或6

8.已知顶点A(x₀,y₀),B(1,1),C(5,2),如果一个线性规划问题的可行域是△ABC的边界及其内部,线性目标函数z=ax+by在点B处取得最小值3,在点C处取得最大值12,则下列关系成立的是

A．3≤x₀+2y₀≤12         B. x₀+2y₀≤3或 x₀+2y₀≥12

C. 3≤2x₀+y₀≤12         D. 2x₀+y₀≤3 或2x₀+y₀≥12

9.有两个同心圆,在外圆周上有不重合的六个点,在内圆周上有不重合的三个点,有这九个点决定的直线最少有

A．18条    B.  21条     C. 33条        D.  36条

10.已知为α、β为锐角，sinα=x, sinβ=y, cos(α+β)=,则y与的函数关系是

A. y=- (0<<)    B. y=－+ (0<<1)

C. y=-x  (0<<1)    D. y=－ + (0<<)

11.已知椭圆（a>b>0）的左右焦点分别为F₁、  F₂,点P在椭圆上, △F₁P F₂为直角三角形,则点P的个数可能是

A．4个或6个   B. 4个或8个     C.6个或8个     D. 4个或6个或8个

12.设定义域为R的函数 ,若关于x的方程有五个不同的实数解,则满足题意的a取值范围为(  )

A． B． C．    D．

   13.数列满足,则           

14.已知是偶函数,当时, ;当时,记的最大值为m最小值为n则             

15.若圆至少能盖住函数的一个最大值为点和一个最小值点,则r的取值范围为             

16.对任何正整数k,记为k的各位数字之和的平方,对n≥2有,则 =            .

17. （本题满分12分）

已知函数,其导数为,

(1)求满足不等式的x取值集合;

(2)若不等式在上能成立,求参数m的取值范围.

18.（本题满分12分）

在同一时间段，由甲乙两个天气预报站，相互独立的对本地天气进行预报，根据以往的统计规律，甲预报站对天气预报的准确率为0.8，乙预报站对天气预报的准确率为0.9

（1）在同一时间段，至少有一个预报站预报准确的概率

（2）若甲独立预报三次，预报准确的次数为

①写出的概率分布及数学期望

②记：“函数在上的值恒为正值”为事件C，试求事件C的概率

19．（本题满分12分）

已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面边长AB=2，

侧棱BB₁=4，过点B作B₁C的垂线交侧棱CC₁于点E，

交B₁C于点F，

（1）求证：A₁C⊥平面BED；

（2）求A₁B与平面BDE所成角的正弦值．

20.（本题满分12分）

已知函数．

（1）将函数的图象向右平移两个单位，得到函数，

求的解析式．

（2）函数与函数的图象关于直线对称，求的解析式；

（3）设，的最小值是，且．

求实数的取值范围．

21.(本题满分12分）

已知点H（0，?3），点P在x轴上，点Q在y轴正半轴上，点M在直线PQ上，且满足，．

（1）当点P在x轴上移动时，求动点M的轨迹曲线C的方程；

（2）过定点A（a，b）的直线与曲线C相交于两点S、R，求证：抛物线S、R两点             处的切线的交点B恒在一条直线上．

22．（本题满分14分）

设数列满足：若；若．

（1）求：；

（2）若，求证：；

（3）证明：．

濮阳县一中2006年高考数学模拟卷(一)