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1.已知集合则集合＝
（A）（B）（C） （D）
2. 函数的反函数是
（A） （B）
（C） （D）
3. 曲线在点（－1，－3）处的切线方程是
（A） （B） （C） （D）
4.如图, 已知正六边形，下列向量的数量积中最大的是
（A） （B）（C） （D）
5.甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个样本容量为90人的样本，应在这三校分别抽取学生
（A）30人，30人，30人 （B）30人，45人，15人
（C）20人，30人，10人 （D）30人，50人，10人
6. 下列函数中，图像的一部分如右图所示的是
（A） （B）
（C） （D）
7. 已知二面角的大小为，
（A） （B） （C） （D）
8 已知两定点如果动点P满足条件则点P的轨迹所包围的图形的面积等于
（A） （B） （C） （D）
9. 如图，正四棱锥P－ABCD底面的四个顶点A、B、C、D在球O的同一个大圆上，点P在球面上，如果,则求O的表面积为
（A） （B） （C） （D）
10. 直线ｙ＝ｘ－3与抛物线交于A、B两点，过A、B两点向抛物线的准线作垂线，垂足分别为P、Q ，则梯形APQB的面积为
（A）36. （B）48 （C）56 （D）64.
11. 设分别为的三内角所对的边，则是的
（A）充要条件（B）充分而不必要条件（C）必要而不充分条件（D）既不充分也不必要条件
12. 从0到9这10个数字中任取3个数字组成一个没有重复数字的三位数，这个数不能被３整除的概率为
（A） （B） （C） （D）
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
13. 展开式中的系数为___________（用数字作答）。
14. 设x、y满足约束条件：则的最小值为______________。
15.如图把椭圆的长轴AB分成8分，过每个分点作ｘ轴的垂线交椭圆的上半部分于,,……七个点，F是椭圆的一个焦点，则____________．
16. 是空间两条不同直线，是空间两条不同平面，下面有四个命题：
①
②
③
③
其中真命题的编号是________（写出所有真命题的编号）。
2006年普通高等学校招生全国统一考试（四川）韩先华编辑
数 学（文史类）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页。第Ⅱ卷3到8页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
得分
选项
⒔ 。⒕ 。⒖ 。⒗ 。
三.解答题 共6个小题，共74分，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.
得分
评卷人
17．（本小题满分12分）
数列前n项和记为，
(Ⅰ)求的的通项公式；
(Ⅱ) 等差数列的各项为正，其前n项和为且又成等比数列，求
得分
评卷人
18．（本小题满分12分）
已知A、B、C是三内角，向量
且
（Ⅰ）求角A
（Ⅱ）若
得分
评卷人
19．（本小题满分12分）
某课程考核分理论与实验两部分进行，每部分考核成绩只记“合格”与“不合格”，两部分考核都“合格”则该课程考核“合格”。甲、乙、丙三人在理论考核中合格的概率分别为0.9、0.8、0.7；在实验考核中合格的概率分别为0.8、0.7、0.9。所有考核是否合格相互之间没有影响。
（Ⅰ）求甲、乙、丙三人在理论考核中至少有两人合格的概率；
（Ⅱ）求这三人该课程考核都合格的概率（结果保留三位小数）。
得分
评卷人
20．（本小题满分12分）
如图,长方体ABCD-中，E、P分别是BC、的中点,
M、N分别是AE、的中点,
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求二面角的大小；
得分
评卷人
21．（本小题满分14分）
已知函数其中是的f(x)的导函数。
（Ⅰ）对满足的一切的值， 都有求实数ｘ的取值范围；
（Ⅱ）设，当实数ｍ在什么范围内变化时，函数ｙ＝f(x)的图像与直线ｙ＝3只有一个公共点。
得分
评卷人
22．（本小题满分12分）
已知两定点满足条件的点P的轨迹是曲线E，直线ｙ＝kx－1与曲线E交于A、B两点。
（Ⅰ）求ｋ的取值范围；
（Ⅱ）如果且曲线E上存在点C，使求。
2006年普通高等学校招生全国统一考试
