1．用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上。

2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。

案填在题中横线上。

(9）的值等于.
(10）在的展开式中, 的系数是.（用数字作答）

(11）若三点 A（2，2），B（a，0），C（0，b）（0 ,b）(ab0)共线，则,

的值等于 

(12）在△ABC 中，若 C B A sin A: sinB: sinC =5:7:8. 则∠B 的大小是

(13）已知点 P（x，y）的坐标满足条件点O为坐标原点，那么|PO |的最小值

等于,最大值等于.

（14）已知A、B、C三点在球心为 O，半径为R 的球面上，AC⊥BC，且 AB=R，那么 A、B 两点间的球面距离为 球心到平面 ABC 的距离为.

（15）（本小题共 12 分）

已知函数.

（Ⅰ）求的定义域；

（Ⅱ）设的第四象限的角，且，求的值

（16）（本小题共 13 分）

已知函数在点处取得极大值5，其导函数 

的图象经过点（1，0），（2，0），如图所示，求：

（Ⅰ）的值； （Ⅱ）a，b，c 的值.                      
 

(17）（本小题共 14 分）

如图，在底面为平行四边形的四棱锥 P―ABCD 中，AB⊥AC，PA⊥平面 ABCD，且

PA=PB，点 E 是 PD 的中点.

（Ⅰ）求证：AC⊥PB；

（Ⅱ）求证：PB//平面 AEC；           

（Ⅲ）求二面角 E―AC―B 的大小.

（18）（本小题共 13 分）

某公司招聘员工，指定三门考试课程，有两种考试方案.

方案一：考试三门课程，至少有两门及格为考试通过；

方案二：在三门课程中，随机选取两门，这两门都及格为考试通过.

假设某应聘者对三门指定课程考试及格的概率分别是 a，b，c，且三门课程考

试是否及格相互之间没有影响. 求：

（Ⅰ）分别求该应聘者用方案一和方案二时考试通过的概率；

（Ⅱ）试比较该应聘者在上述两种方案下考试通过的概率的大小.（说明理由）

（19）（本小题共 14 分）

已知点 M（－2，0），N（2，0），动点 P满足条件|PM |－|PN |=，记动点 P的轨

迹为 W.

（Ⅰ）求 W 的方程；

（Ⅱ）若 A，B 是W上的不同两点，O 是坐标原点，求

、的最小值.

（20）（本小题共 14 分）

在数列中，若 a1，a2 是正整数，且,3，4，5，…，则称 

为“绝对差数列”.

（Ⅰ）举出一个前五项不为零的“绝对差数列”（只要求写出前十项）；

（Ⅱ）若“绝对差数列”中，,，数列满足 

n=1，2，3，…，分虽判断当时, 与的极限是否存在，如果存在，求出其极

限值；

（Ⅲ）证明：任何“绝对差数列”中总含有无穷多个为零的项.