1．已知集合P={x∈N|1≤x≤10}，集合Q={x∈R|x²+x－6=0}， 则P∩Q等于(  )

  A． {2}     B．{1，2}   C．{2，3}  D．{1，2，3}

2．函数f(x)= (x∈R)的值域是(   )

A．(0，1)   B．(0，1]     C．[0，1)     D．[0，1]

3． 已知等差数列{a_n}中，a₂+a₈=8，则该数列前9项和S₉等于(    )

A．18       B．27     C．36      D．45

4．设函数f(x)=log_a(x+b)(a>0，a≠1)的图象过点(0， 0)，其反函数的图像过点(1，2)，则a+b等于(   )

A．6           B．5    C．4      D．3

5．设直线过点(0，a)，其斜率为1， 且与圆x²+y²=2相切，则a 的值为(   )

A．±    B．±2      B．±2    D．±4

6． “α、β、γ成等差数列”是“等式sin(α+γ)=sin2β成立”的(  )

A． 充分而不必要条件   B． 必要而不充分条件

C．充分必要条件        D．既不充分又不必要条件

7．设x，y为正数， 则(x+y)( + )的最小值为(    )

   A． 6     B．9      C．12     D．15

8．已知非零向量与满足(+)・=0且・= ， 则△ABC为(  )

A．三边均不相等的三角形    B．直角三角形

C．等腰非等边三角形        D．等边三角形

9． 已知函数f(x)=ax²+2ax+4(a>0)，若x₁<x₂ ， x₁+x₂=0 ， 则(    )

A．f(x₁)<f(x₂)     B．f(x₁)=f(x₂)    C．f(x₁)>f(x₂)   D．f(x₁)与f(x₂)的大小不能确定

10． 已知双曲线(a>)的两条渐近线的夹角为，则双曲线的离心率为(  )

A．2        B．     C．       D．

11．已知平面α外不共线的三点A，B，C到α的距离都相等，则正确的结论是(   )

A．平面ABC必平行于α      B．平面ABC必与α相交

C．平面ABC必不垂直于α    D．存在△ABC的一条中位线平行于α或在α内

12．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文(加密)，接收方由密文→明文(解密)，已知加密规则为:明文a，b，c，d对应密文a+2b，2b+c，2c+3d，4d，例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16．当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为(  )

A．4，6，1，7   B．7，6，1，4      C．6，4，1，7    D．1，6，4，7

第二部分（共90分）

13．cos43°cos77°+sin43°cos167°的值为     

14．(2x－)⁶展开式中常数项为        (用数字作答)

15．某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教(每地1人)，其中甲和乙不同去，则不同的选派方案共有      种 ．

16．水平桌面α上放有4个半径均为2R的球，且相邻的球都相切(球心的连线构成正方形)．在这4个球的上面放1个半径为R的小球，它和下面4个球恰好都相切，则小球的球心到水平桌面α的距离是         

17．(本小题满分12分)

甲、乙、丙3人投篮，投进的概率分别是，  ， ．现3人各投篮1次，求:

(Ⅰ)3人都投进的概率;

(Ⅱ)3人中恰有2人投进的概率．

18． (本小题满分12分)

已知函数f(x)=sin(2x－)+2sin²(x－) (x∈R)

(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期    ;  (2)求使函数f(x)取得最大值的x的集合．

19． (本小题满分12分)

如图，α⊥β，α∩β=l ， A∈α， B∈β，点A在直线l 上的射影为A₁， 点B在l的射影为B₁，已知AB=2，AA₁=1， BB₁=， 求:

 (Ⅰ) 直线AB分别与平面α，β所成角的大小; (Ⅱ)二面角A₁－AB－B₁的大小．

20． (本小题满分12分)

 已知正项数列{a_n}，其前n项和S_n满足10S_n=a_n²+5a_n+6且a₁，a₃，a₁₅成等比数列，求数列{a_n}的通项a_n ．

21． (本小题满分12分)

如图，三定点A(2，1)，B(0，－1)，C(－2，1); 三动点D，E，M满足=t，  = t ， =t ， t∈[0，1]． (Ⅰ) 求动直线DE斜率的变化范围; (Ⅱ)求动点M的轨迹方程．

22．（本小题满分１4分）

已知函数f(x)=kx³－3x²+1(k≥0)．

(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;

(Ⅱ)若函数f(x)的极小值大于0， 求k的取值范围．