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1．已知集合A＝－1，3，2－1，集合B＝3，．若BA，则实数＝ ．
2．已知圆－4－4＋＝0的圆心是点P，则点P到直线－－1＝0的距离是 ．
3．若函数＝（＞0，且≠1）的反函数的图像过点（2，－1），则＝ ．
4．计算：＝ ．
5．若复数同时满足－＝2，＝（为虚数单位），则＝ ．
6．如果＝，且是第四象限的角，那么＝ ．
7．已知椭圆中心在原点，一个焦点为F（－2，0），且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是 ．
8．在极坐标系中，O是极点，设点A（4，），B（5，－），则△OAB的面积是 ．
10．如果一条直线与一个平面垂直，那么，称此直线与平面构成一个“正交线面对”．在一个正方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是 ．
11．若曲线＝||＋1与直线＝＋没有公共点，则、分别应满足的条件是 ．
12．三个同学对问题“关于的不等式＋25＋|－5|≥在[1，12]上恒成立，求实数的取值范围”提出各自的解题思路．
甲说：“只须不等式左边的最小值不小于右边的最大值”．
乙说：“把不等式变形为左边含变量的函数，右边仅含常数，求函数的最值”．
丙说：“把不等式两边看成关于的函数，作出函数图像”．
参考上述解题思路，你认为他们所讨论的问题的正确结论，即的取值范围是 ．
（A）＝；（B）＋＝；
（C）－＝；（D）＋＝．
14．若空间中有四个点，则“这四个点中有三点在同一直线上”是“这四个点在同一平面上”的 [答]（ ）
（A）充分非必要条件；（B）必要非充分条件；（C）充要条件；（D）非充分非必要条件．
15．若关于的不等式≤＋4的解集是M，则对任意实常数，总有[答]（ ）
（A）2∈M，0∈M； （B）2M，0M； （C）2∈M，0M； （D）2M，0∈M．
①若＝＝0，则“距离坐标”为（0，0）的点
有且仅有1个；
②若＝0，且＋≠0，则“距离坐标”为
（，）的点有且仅有2个；
③若≠0，则“距离坐标”为（，）的点有且仅有4个．
上述命题中，正确命题的个数是 [答]（ ）
（A）0； （B）1； （C）2； （D）3．
17．（本题满分12分）
求函数＝2＋的值域和最小正周期．
[解]
18．（本题满分12分）
如图，当甲船位于A处时获悉，在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救．甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西30，相距10海里C处的乙船，试问乙船应朝北偏东多少度的方向沿直线前往B处救援（角度精确到1）？
19．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分）
（1）求四棱锥P－ABCD的体积；
（2）若E是PB的中点，求异面直线
DE与PA所成角的大小（结果用反
三角函数值表示）．
[解]（1）
（2）
20．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分）
在平面直角坐标系O中，直线与抛物线＝2相交于A、B两点．
（1）求证：“如果直线过点T（3，0），那么＝3”是真命题；
（2）写出（1）中命题的逆命题，判断它是真命题还是假命题，并说明理由．
[解]（1）
（2）
21．（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分）
已知有穷数列共有2项（整数≥2），首项＝2．设该数列的前项和为，且＝＋2（＝1，2，┅，2－1），其中常数＞1．
（1）求证：数列是等比数列；
（2）若＝2，数列满足＝（＝1，2，┅，2），求数列的通项公式；
（3）若（2）中的数列满足不等式|－|＋|－|＋┅＋|－|＋|－|≤4，求的值．
[解]（1）
（2）
（3）
22．（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分6分，第3小题满分9分）
已知函数＝＋有如下性质：如果常数＞0，那么该函数在0，上是减函数，在，＋∞上是增函数．
（1）如果函数＝＋（＞0）的值域为6，＋∞，求的值；
（2）研究函数＝＋（常数＞0）在定义域内的单调性，并说明理由；
（3）对函数＝＋和＝＋（常数＞0）作出推广，使它们都是你所推广的函数的特例．研究推广后的函数的单调性（只须写出结论，不必证明），并求函数＝＋（是正整数）在区间[，2]上的最大值和最小值（可利用你的研究结论）．
[解]（1）
（2）
（3）
