11.在函数的表达式中,自变量的取值范围是  ▲ 

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12.分解因式:22+4+2=  ▲ 

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13.一射击运动员在一次射击练习中打出的成绩如下表所示:

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这次成绩的众数是   ▲    .

 

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14.如图,已知AB∥CD,直线EF分别交 AB、CD于点 E,F,EG平分∠BEF交CD于点G,如果∠1=50°,那么∠2的度数是   ▲   度.

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第14题                       第15题                      第16题

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15.如图,在菱形ABCD中,已知AB=10,AC=16,那么菱形ABCD的面积为  ▲  .

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16.如图,点M是直线y2+3上的动点,过点M作MN垂直于轴于点N,轴上是否存在点P,使△MNP为等腰直角三角形.小明发现:当动点M运动到(-1,1)时,y轴上存在点P(0,1),此时有MN=MP,能使△NMP为等腰直角三角形.那么,在y轴和直线上是否还存在符合条件的点P和点M呢?请你写出其它符合条件的点P的坐标  ▲ 

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17.(本题8分)

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(1)计算:.       (2)解方程: .

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18.(本题8分)

如图,△ABC与△ABD中, AD与BC相交于O点,∠1=∠2,请你添加一个条件(不再添加其它线段,不再标注或使用其他字母),使AC=BD,并给出证明.

       你添加的条件是:  ▲  

证明:

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19.(本题8分)

北京08奥运会吉祥物是“贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮”.现将三张分别印有“欢欢、迎迎、妮妮”这三个吉祥物图案的卡片(卡片的形状大小一样,质地相同)放入盒子.

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(1)小玲从盒子中任取一张,取到卡片欢欢的概率是多少?

   (2)小玲从盒子中取出一张卡片,记下名字后放回,再从盒子中取出第二张卡片,记下名字.用列表或画树状图列出小玲取到的卡片的所有可能情况,并求出两次都取到卡片欢欢的概率.

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20.(本题8分)

现有9个相同的小正三角形拼成的大正三角形,将其部分涂黑.如图(1),(2)所示.

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      图(1)                图(2)             图(3)              图(4)

观察图(1),图(2)中涂黑部分构成的图案.它们具有如下特征:①都是轴对称图形②涂黑部分都是三个小正三角形.

请在图(3),图(4)内分别设计一个新图案,使图案具有上述两个特征.

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21.(本题10分)

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(1) 求sin∠BAC的值;

 

(3) 求tan∠ADC的值.(结果保留根号)

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22.(本题12分)

某年级组织学生参加夏令营活动,本次夏令营分为甲、乙、丙三组进行活动. 下面两幅统计图反映了学生报名参加夏令营的情况,请你根据图中的信息回答下列问题:

         报名人数分布直方图                    报名人数扇形分布图

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(1)该年级报名参加丙组的人数为   ▲   ;

(2)该年级报名参加本次活动的总人数   ▲   ,并补全频数分布直方图;

(3)根据实际情况,需从甲组抽调部分同学到丙组,使丙组人数是甲组人数的3倍,应从甲组抽调多少名学生到丙组?

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23.(本题12分)

初三(1)班数学兴趣小组在社会实践活动中,进行了如下的课题研究:用一定长度的铝合金材料,将它设计成外观为长方形的三种框架,使长方形框架面积最大.

小组讨论后,同学们做了以下三种试验:                  

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图案(1)            图案(2)              图案(3)          

请根据以上图案回答下列问题:

(1)在图案(1)中,如果铝合金材料总长度(图中所有黑线的长度和)为6m,当AB为1m,

长方形框架ABCD的面积是  ▲  m2;

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(2)在图案(2)中,如果铝合金材料总长度为6m,设AB为m,长方形框架ABCD的面积为S=  ▲  (用含的代数式表示);当AB=   ▲   m时, 长方形框架ABCD的面积S最大;

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在图案(3)中,如果铝合金材料总长度为m, 设AB为m,当AB=  ▲  m时, 长方形框架ABCD的面积S最大.

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(3)经过这三种情形的试验,他们发现对于图案(4)这样的情形也存在

着一定的规律.                                                      …             

探索: 如图案(4),                                      

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如果铝合金材料总长度为m共有n条竖档时, 那么当竖档AB多少时,

长方形框架ABCD的面积最大.                                       图案(4)

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24.(本题14分)

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如图,平面直角坐标系中,直线AB与轴,轴分别交于A(3,0),B(0,)两点, ,点C为线段AB上的一动点,过点C作CD⊥轴于点D.

(1)求直线AB的解析式;

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(2)若S梯形OBCD,求点C的坐标;

(3)在第一象限内是否存在点P,使得以P,O,B为顶点的

三角形与△OBA相似.若存在,请求出所有符合条件

的点P的坐标;若不存在,请说明理由.

 

 

 

浙江省2006年初中毕业生学业水平考试(金华卷)

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