1.已知,则复数z=                                                                                (    )

       A.1-i                      B.1+i                     C.2i                       D.-2i

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2.设集合,则满足的集合C

   的个数是                                                                                                           (    )

       A.0                        B.1                        C.2                        D.3

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3.sin600°+tan240°的值等于                                                                               (    )

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       A.                B.                  C.          D.

 

 

 

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4.在一次实验中,测得(x,y)的四组值为(1,2),(2,3)。(3,4),(4,5),则y与x

   之间的回归直线方程为                                                                                      (    )

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       A.           B.          C.         D.

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5.给出下列四个命题:

       ① 若x,y∈R,则|x+y|≤|x|+|y|;

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       ② “a<2”是函数“无零点”的充分不必要条件;

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       ③ 若向量,其中是两个单位向量,则|p|的取值范围是[0,2];

       ④ 命题“若lgx>lgy,则x>y”的逆命题

       其中正确的命题是                                                                                           (    )

       A.①②                   B.①③                   C.③④                   D.①②③

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6.已知图①中的图象对应函数,则图②中的图像对应的函数可能是        (    )

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       A.       B.

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       C.         D.

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7.如图      ABCD中,AB⊥BD,沿BD将

   △ABD折起,使面ABD⊥面BCD,连接

   AC,则在四面体ABCD的四个面中,互相

   垂直的平面有(    )对       (    )

       A.1                        B.2                        C.3                        D.4

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8.已知直线l过抛物线的焦点交抛物线于A、B两点,则以弦AB为直径的圆与抛

   物线准线的位置关系是                                                                                      (    )

       A.相交                   B.相切                   C.相离                   D.位置关系不确定

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9.给出定义:若函数在D上可导,即存在,且导数在D上也可导,则称

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   在D上存在二阶导函数,记=,若<0在D上恒成立,则称

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   在D上为凸函数,以下四个函数在(0,)上不是上凸函数的是                    (    )

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       A.                         B.

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       C.                          D.

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若限制行进的方向只能向右或向上,则

不同走法共有               (    )

       A.126种                B.100种

       C.60种                  D.20种

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11.设函数是定义在R上的奇函数,若的最小正周期为3,且

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       ,则m的取值范围是                                                               (    )

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       A.                                 B.

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       C.                               D.

20090427

       A.38万元              B.48万元               C.52万元               D.54万元

 

第Ⅱ卷(非选择题,共90分)

 

注意事项:

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       1.第Ⅱ卷包括填空题和解答题共两大题。

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       2.第Ⅱ卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在“数学”答题卡上指定的位置上。

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13.不等式的解集是         .

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14.由抛物线与直线所围成图形的面积

       是          .

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15.已知点P为椭圆和双曲线

       的一个交点,点F1F2分别是椭圆的左、右焦点,

    则∠F1PF2的余弦值是              

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16.数列{an}的前10项由如图所示的流程图依次输出的

       a值构成,则数列{an}的一个通项公式an=      

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17.(本小题满分12分)

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       已知函数,其中

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   (1)若函数的最小正周期为2π,求的值。

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   (2)在(1)的条件下,若函数是偶函数,求的值。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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18.(本小题满分12分)

       为宣传2008年北京奥运会,某校准备成立由4名同学组成的奥运宣传队,经过初选确定5男4女共9名同学为候选人,每位候选人当选奥运会宣传队队员的机会是相同的。

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   (1)记为女同学当选人数,求的分布列并求

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   (2)设至少有n名男同学当选的概率为n的最大值.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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19.(本小题满分12分)

如图,三棱柱A1B1C1ABC的三视图中,主视图和左视图是全等的矩形,俯视图是等腰

直角三角形,已知点MA1B1的中点.

   (1)求证:B1C∥平面AC1M

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   (2)设AC与平面AC1M的夹角为θ,求sin.

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20090427

 

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20.(本小题满分12分)

已知各项均为正数的等比数列{an},公比q>1,且满足a2a4=64,a3+2是a2a4的等差中

项.

   (1)求数列{an}的通项公式;

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   (2)设,试比较AnBn的大小,并证明你的结论.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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21.(本小题满分12分)

    已知实数m>1,定点A(-m,0),Bm,0),S为一动点,点SAB两点连线斜率

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之积为

   (1)求动点S的轨迹C的方程,并指出它是哪一种曲线;

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   (2)当时,问t取何值时,直线与曲线C有且只有一个交点?

   (3)在(2)的条件下,证明:直线l上横坐标小于2的点P到点(1,0)的距离与到直线x=2的距离之比的最小值等于曲线C的离心率.

 

 

 

 

 

 

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22.(本小题满分14分)

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已知向量m=(a,-x),n=(ln(1+ex),a+1),= mn

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x=1处取得极值.

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   (1)求a的值,并判断的单调性;

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   (2)当

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   (3)设△ABC的三个顶点ABC都在图象上,横坐标依次成等差数列,证明:△ABC为钝角三角形,并判断是否可能是等腰三角形,说明理由.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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