1.集合　　 ▲      ．

2.“”是“”的　　▲   　条件．

3.在△ABC中，若（a＋b＋c）(b＋c－a)＝3bc，则A等于_____▲_______．

4. 一个总体中的80个个体编号为0，l，2，……，79，并依次将其分为8个组，组号为0，1，…，7，要用（错位）系统抽样的方法抽取一个容量为8的样本．即规定先在第0组随机抽取一个号码，记为i，依次错位地得到后面各组的号码，即第k组中抽取个位数为i+k（当i＋k<10）或i+k－10（当i＋k≥10）的号码．在i=6时，所抽到的8个号码中最大的号码是___▲  .

5.已知为椭圆的两个焦点，   过的直线交椭圆于A、B两点,若，则=_____▲____.

则输出的变量 的值是    ▲      .

7.已知t为常数，函数在区间[0，3]上的最大值为2，则t=▲

8.已知点P在抛物线上，那么点P到点的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为__▲    .

9.如图，已知球O点面上四点A、B、C、D，

DA平面ABC，ABBC，DA=AB=BC=，

则球O点体积等于_____▲______.

10.定义：区间的长度为.

已知函数定义域为，值域为

，则区间的长度的最大值为▲ .

11、椭圆，右焦点F（c,0），

方程的两个根分别为x₁,x₂，则点P（x₁,x₂）在与圆

的位置关系是___▲  .

12. 设{a_n}是正项数列，其前n项和S_n满足：4S_n=(a_n-1)(a_n+3),则数列的通项公式=     ▲    .

13.若从点O所作的两条射线OM、ON上分别有点、与点、，则三角形面积之比为：. 若从点O所作的不在同一个平面内的三条射线OP、OQ和OR上分别有点、与点、和、，则类似的结论为：__  ▲  

14. 方程在区间上有两个不同的解,则实数m的取值范围是______▲_____

15、（本题满分14分）

不等式组表示的区域为A，不等式组表示的区域为B，在区域A中任意取一点P．

（Ⅰ）求点P落在区域B中的概率；

（Ⅱ）若分别表示甲、乙两人各掷一次正方体骰子所得的点数，求点P落在区域B中的概率．

16．（本题满分14分）

矩形的两条对角线相交于点，边所在直线的方程为，点在边所在直线上．

（1）求边所在直线的方程；（7分）

（2）求矩形外接圆的方程。（7分）

17、（本题满分15分）

如图，在四棱锥中，平面平面，，是等边三角形，已知，，．

（Ⅰ）设是上的一点，证明：平面平面；

（Ⅱ）当点位于线段PC什么位置时，平面？

（Ⅲ）求四棱锥的体积．

18、（本题满分15分）

已知

（1）的解析表达式；

（2）若角是一个三角形的最小内角，试求函数的值域．

19、（本小题16分）

假设A型进口车关税税率在2003年是100%，在2008年是25%，在2003年A型进口车每辆价格为64万元（其中含32万元关税税款）

（1）已知与A型车性能相近的B型国产车，2003年每辆价格为46万元，若A型车的价格只受关税降低的影响，为了保证2008年B型车的价格不高于A型车价格的90%，B型车价格要逐年等额降低，问每年至少下降多少万元？

（2）某人在2003年将33万元存入银行，假设银行扣利息税后的年利率为1.8%（5年内不变），且每年按复利计算（上一年的利息计入第二年的本金），那么5年到期时这笔钱连本带利息是否一定够买按（1）中所述降价后的B型车一辆？（参考数据：1.018⁵≈1.093）

20、（本题满分16分）

已知二次函数+的图象通过原点，对称轴为，是的导函数，且 .

（I）求的表达式；

（II）若数列满足，且，求数列的通项公式；

（III）若，，是否存在自然数M,使得当时恒成立?若存在,求出最小的M;若不存在,说明理由.

泰兴市第三高级中学高三数学（文）考前指导一