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1．计算
的结果是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．抛物线
在点
处的切线方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．在复平面内，复数
对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．设函数
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
5. 计算
的结果是（ ）
A．
B．
C．
D．
，若
,则
的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．
6B.函数
的极大值为
，那么的值是（ ）
A．
B． C． D．
7． 一质点做直线运动，由始点经过
后的距离为
，则速度为的时刻是（ ）
A．
B．
C．与
D．
与
8. 有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面，则此直线平行于平面内的所有直线；已知直线
平面
，直线
平面，直线
平面，则直线直线” ．结论显然是错误的，这是因为（ ）
A．大前提错误 B．推理形式错误 C．小前提错误 D．非以上错误
9. 右图是函数
的导函数
的图象，
给出下列命题：
①
是函数的极值点；
②
是函数的最小值点；
③在
处切线的斜率小于零；
④在区间
上单调递增.
则正确命题的序号是（ ）
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
10. 由直线
，
，曲线
及
轴所围成的图形的面积是（ ）
A． 
B． 
C． 
D． 
11.设
是定义在正整数集上的函数，且满足：“当
成立时，总可以推出
成立”．那么，下列命题总成立的是（ ）
A．若
成立，则当
时，均有成立
B．若
成立，则当
时，均有成立
C．若
成立，则当
时，均有
成立
D．若
成立，则当
时，均有成立
12．已知数列
满足
，
，则
（ ）
A． B．
C．
D．
13. 若复数
为纯虚数，则实数
____________．
14. 用演绎法证明
在区间
为增函数时的大前提是____________．
15. 在平面，到一条直线的距离等于定长（为正数）的点的集合是与该直线平行的两条直线．这一结论推广到空间则为：在空间，到一个平面的距离等于定长的点的集合是 ．
16．曲线
在点
处的切线与轴、直线所围成的三角形的面积为__________．
17. (本小题满分12分)
已知二次函数
在
处取得极值，且在
点处的切线与直线
平行．
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）求函数
的单调递增区间．
设
，
，
．
（Ⅰ）求
，
，
的值；
（Ⅱ）归纳
的通项公式，并用数学归纳法证明.
18B. (本小题满分12分)
在数列
中，
，且
，
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）归纳的通项公式，并用数学归纳法证明.
已知函数
.
（Ⅰ）求
的最小值；
（Ⅱ）若对所有
都有
，求实数的取值范围.
19 B. (本小题满分12分)
已知函数
（Ⅰ）求函数的单调减区间；
（Ⅱ）若不等式
对一切
恒成立，求
的取值范围.
北京市东城区2008――2009学年度
高二年级数学选修课程模块2-2测试题（理科卷）
