1．已知集合,则集合  的元素个数是

A．0                    B．1                    C．2                    D．3

2．已知向量和向量对应的复数分别为和，则向量对应的复数为

A．              B．               C．           D．

3．函数的最小正周期是

A．                   B．                   C．                D．

4．如果一个椭圆的长轴长是短轴长的2倍,那么这个椭圆的离心率为

A．                  B．                  C．                  D．

5．如图1所示的算法流程图中，第3个输出的数是

A．1                    B．                    C．2                      D．

6．如果一个几何体的三视图如图2所示(单位长度:cm),则此几何体的表面积是         4

A．       2

B．              4

C．              主视图         左视图

                      4

D．            

7．函数的图像大致是

8．某班委会由4名男生与3名女生组成，现从中选出2人担任正．副班长，其中至少有1名女生当选的概率是

A．                   B．                    C．                     D．

9．若函数有3个不同的零点,则实数的取值范围是

A．         B．                C．           D．

10．如图3所示,面积为的平面凸四边形的第条边的边长记为此四边形内任一点P到第条边的距离记为，若．类比以上性质，体积为V三棱锥的第个面的面积记为，

此三棱锥内任一点Q到第个面的距离记为，

若

A．                B．                       C．                D．

第Ⅱ卷（非选择题 共100分)

11．命题“若”的逆命题是                

12．已知数列则        ,        

13．已知且与垂直，则实数的值为        ．

14．不等式组所确定的平面区域记为,若圆上的所有点都在区域内上，则圆的面积的最大值是            

15．设奇函数上是单调函数，且若函数对所有的都成立，当时，则的取值范围是            

16．（本小题满分12分）

已知a．b．c分别是△ABC中角A．B．C的对边，且．

（Ⅰ）求角的大小；      （Ⅱ）若，求的值．

17．（本小题满分14分）

如图，正方体的棱长为2，E为AB的中点．

(Ⅰ)求证：

(Ⅱ)求异面直线BD1与CE所成角的余弦值；

（Ⅲ）求点B到平面的距离．

18．（本小题满分14分）

某造船公司年造船量是20艘，已知造船艘的产值函数为（单位：万元），成本函数为（单位：万元），又在经济学中，函数的边际函数定义为。

（Ⅰ）求利润函数及边际利润函数；（提示：利润=产值成本）

（Ⅱ）问年造船量安排多少艘时，可使公司造船的年利润最大？

（Ⅲ）求边际利润函数单调递减时的取值范围，并说明单调递减在本题中的实际意义是什么？

19．（本小题满分12分）

中央电视台《同一首歌》大型演唱会曾在我市湄洲岛举行，之前甲．乙两人参加大会青年志愿者的选拔．已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题。规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才能入选．

（Ⅰ）求甲答对试题数ξ的概率分布（列表）及数学期望；

（Ⅱ）求甲．乙两人至少有一人入选的概率．

20． (本小题满分14分)

   如图所示，已知曲线交于点O．A，直线

与曲线．分别交于点D．B，连结OD，DA，AB．

求证:曲边四边形ABOD（阴影部分）的

面积的函数表达式为

(2)求函数在区间上的最大值．

21．（本小题满分14分）

已知曲线：（其中为自然对数的底数）在点处的切线与轴交于点，过点作轴的垂线交曲线于点，曲线在点处的切线与轴交于点，过点作轴的垂线交曲线于点，……，依次下去得到一系列点．．……．，设点的坐标为（）．

（Ⅰ）分别求与的表达式；

（Ⅱ）设O为坐标原点，求