13.若=              

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14.已知两圆相交于A,B两点,则直线AB的方程是

                  

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15.在棱长为1的正四面体ABCD中,E、F分别是BC,AD的中点,则=     

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16.已知的最小值为       

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17.(本小题10分)

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已知A、B、C是△ABC的三个内角,向量

   (1)求角A;

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   (2)若,求tanB.

 

 

 

 

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18.(本小题12分)

袋中有红球3个、蓝球2个、黄球1个,共6个球.

   (1)若每次任取1球,取出的球不放回袋中,求第3次取球才得到红球的概率;

   (2)若每次任取1球,取出的球放回袋中,求第3次取球才得到红球的概率.

 

 

 

 

 

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19.(本小题12分)

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如图,在底面是菱形的四棱锥P―ABCD中,∠ABC=60°,PA=AC=a,PB=PD=,点E在PD上,且PE : ED=2 : 1.

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   (2)求以AC为棱EAC与DAC为面的二面角θ的大小.

 

 

 

 

 

 

 

 

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20.(本小题12分)

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设数列前n项和为Sn,且

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   (Ⅰ)求的通项公式;

   (Ⅱ)若数列{bn}满足b1=1且bn+1=bn+an(n≥1),求数列{bn}的通项公式

 

 

 

 

 

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21.(本小题12分)

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已知双曲线的两条渐近线方程为直线,其焦点在x轴上,实轴长为2.

   (Ⅰ)求双曲线的方程;

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   (Ⅱ)设直线与双曲线相切于点M且与右准线交于N,F为右焦点,求证:∠MFN为直

角.

 

 

 

 

 

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22.(本小题12分)

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    已知函数

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   (1)若函数上为单调函数,求实数a的取值范围;

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   (2)设是函数的两个极值点,若直线AB的斜率不小

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,求实数a的取值范围.

 

 

 

云南省昆明一中2008届高三年级10月检测

数学试题(文科)

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