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析：抛物线的定义中，定点一定不在定直线上，而本题中的定点
在定直线
上．
正：设动点
的坐标为
，
则
．
整理，得
．
所以动点P的轨迹为直线，故选（D）．
若抛物线
上一点
到焦点
的距离为1，则点的横坐标为(
)
A．
B．
C．
D．
例2 抛物线
的焦点坐标是（ ）．
（A）
（B）
（C）
（D）
误：∵
，∴
．
∴抛物线的焦点坐标为，故选（B）．
析：错解是对抛物线标准方程认识不清，事实上应先化为标准方程
，则
，而不是．
正：依题意可知，抛物线的标准方程是，则，故
．
又焦点在y轴负半轴上，故其焦点坐标为，而选（C）．
例3 求以原点为顶点，坐标轴为对称轴，并且经过点
的抛物线的标准方程．
误：设抛物线
，
将代入得
．
故抛物线的标准方程为
．
正：还有一种情形设
，
求得标准方程为
．
所以满足条件的抛物线的标准方程为或．
例4 动点
到y轴的距离比它到定点（2，0）的距离小2，求动点的轨迹方程．
误：∵动点M到y轴的距离比它到定点（2，0）的距离小2，
∴动点M到定点（2，0）的距离与到定直线
的距离相等．
∴动点M的轨迹是以（2，0）为焦点，为准线的抛物线，且．
∴抛物线的方程为
，此即为所求动点M的轨迹方程．
析：错解只考虑了一种情况．在此题中，定点（2，0）到y轴的距离为2，
∴ x轴上原点左侧的点也满足题中条件．
正：由错解得M点的轨迹方程为．
又因为x轴上（0，0）点左侧的点到y轴的距离比它到（2，0）点的距离小2，
∴ M点的轨迹方程为
．
综上，得动点M的轨迹方程为，或．
