15．（本题满分14分）已知向量，，函数．

（1）求的最大值及相应的的值；

（2）若，求的值．

16．(本题满分14分) 已知mÎR，设P：不等式；Q：函数在(－¥,+¥)上有极值．求使P正确且Q正确的m的取值范围．

17．(本题满分14分)已知函数的图象关于原点对称．

(1) 求m的值；

   (2)判断函数在区间上的单调性并加以证明；

(3)当的值域是，求与的值.

18．（本小题满分16分）设数列的前项和为，且；数列为等差数列，且，.

(1)求数列的通项公式；

(2)若，为数列的前项和. 求证：.

19．(本题满分16分) 徐州、苏州两地相距500千米，一辆货车从徐州匀速行驶到苏州，规定速度不得超过100千米/小时．已知货车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度v(千米/时)的平方成正比，比例系数为0.01；固定部分为a元(a>0)．

（1）把全程运输成本y（元）表示为速度v（千米/时）的函数，并指出这个函数的定义域；

（2）为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？

20．（本题满分16分）已知．

(1)  求函数在上的最小值；

(2)  对一切，恒成立，求实数a的取值范围；

(3) 证明: 对一切，都有成立．

2008~2009学年度第一学期高三期中联考