1．设全集，集合，则下面结论正确的是    

     （A）                                    （B）

     （C）                                           （D）

2. 若的                                                      

       （A）充分不必要条件                             （B）必要不充分条件

       （C）充要条件                                       （D）既不充分也不必要条件

3. 函数的最大值为

（A）1        （B）         （C）          （D）2

4．若函数的图象经过点（2，4），则的值是       

    （A）         （B）4            （C）2            （D）

5．设函数 则的值为

（A）－2                    （B）2                 （C）－4                     （D）4

6．将棱长为1的正方体木块切削成一个体积最大的球，则该球的体积为 

       （A）            （B）             （C）                （D）

7．若离心率为的椭圆以双曲线的焦点为焦点，则此椭圆的方程为

（A） （B）       （C） （D）

8．展开式中的常数项是

(A)　 －84             (B) 84                     (C)　－36                (D) 36　

9. 若直线将圆的周长平分为长度相等的两部分，则的最小值是

       （A）2                    （B）4               （C） 　　　（D）

10．在某次数学测验中，学号为的四位同学的成绩，且满足，则这四位同学的测验成绩可能有

       （A）15种情况        （B）10种情况        （C）9种情况         （D）5种情况

11．若P是两条异面直线l，m外一点，则过点P

（A）有且仅有一条直线与l，m都平行    （B）有且仅有一条直线与l，m都垂直

（C）有且仅有一条直线与l，m都相交    （D）有且仅有一条直线与l，m都不相交

12．函数f(x)在定义域R内可导，若，且当时，，则的大小关系是

（A）　　　（B）　　　（C）　　　（D）

第Ⅱ卷

13．某校有教师200人，男学生1200人，女学生1000人，现用分层抽样的方法从所有教师中抽取一个容量为n的样本；已知从女学生中抽取的人数为80人，则n的值为：

14．若a、b、c依次为△ABC三个内角A、B、C的对边，且acosB+bcosA=csinC，则角C的大小为：

15．若、满足约束条件的最大值为：

16．若，且，则实数x的取值范围是：

17．（本小题满分10分）

如图，已知，，且，．

（I）试用表示；

（Ⅱ）设向量和的夹角为，求的值．

18．（本小题满分10分）

甲、乙等五名奥运志愿者被随机地分配到四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者．

（Ⅰ）求甲、乙两人同时被分配到岗位服务的概率；

（Ⅱ）求甲、乙两人被分配到不同岗位服务的概率．

19．（本小题满分12分）

如图，四面体ABCD中，O是BD的中点，AB=AD=，CA=CB=CD=BD=2．

（Ⅰ）求证：AO⊥平面BCD；

（Ⅱ）求异面直线AB与CD所成角的大小．

20．（本小题满分12分）

数列满足，且．

   （I）求，并证明数列是等比数列；

   （II）求．

21.（本小题满分13分）

已知函数，在任意一点处的切线的斜率为.

（I）求函数的单调区间；

（II）若在上的最小值为，求在R上的极大值.

22．（本小题满分13分）

如图，倾斜角为的直线经过抛物线的焦点F，且与抛物线交于A、B两点．

（I）求抛物线的焦点F的坐标及准线l的方程；

（II）若为锐角，作线段AB的垂直平分线m交x轴于点P，证明为定值，并求此定值．

2008－2009学年高三第二次调研考试试题

文科数学答案