C．               D．

12.函数的定义域为，若满足①在内是单调函数，②存在，使 在上的值域为，那么叫做闭函数，为使是闭函数，那么的取值范围是

A.             B.               C.              D.

第Ⅱ卷(非选择题共90分)

本卷分必考题和选考题两部分。第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答。

13．某地球仪上北纬30°纬线的长度为18cm，则该地球仪的表面积是      cm².

14．“渐升数”是指每个数字比它左边的数字大的正整数(如1458)，若把四位“渐升数”按从小到大的顺序排列，则第30个数为        ．

15．数列满足，，则            ．

16．函数上是减函数，则a的取值范围是          ．

17．（本小题满分12分）

右图为中央电视台经济频道购物街栏目中的“幸运大转轮”．转轮被均匀分成20份，分别标有5～100的得分（得分都是5的倍数）．每名游戏者至多可以选择转两次，两次得分相加之和若不超过100则为游戏者得分；若超过100则称“爆掉”，得0分．

(Ⅰ) 若游戏者一定转两次，求出他“爆掉”的概率；

(Ⅱ) 若一游戏者第一次转轮得分50，然后进行第二次转轮，写出他得分的分布列，并求出得分的期望；

18．（本小题满分12分）

对任意函数在其定义域D上，可按右图所示程序框图，输入一个初始数据x，将其输出的数按先后顺序排列，构造一个数列．现给定函数．

（Ⅰ）若输入，请写出由程序框图产生的数列的所有项；

（Ⅱ）若要程序框图产生一个无穷的常数列，试求出应输入的所有的初始数据x的值；

（Ⅲ）输入初始数据x时，产生的无穷数列满足：对任意正整数n，均有，求初始数据x的取值范围．

19．（本小题满分12分）

       下图是一几何体的直观图、主视图、俯视图、左视图.

   （Ⅰ）若为的中点，求证：面；

   （Ⅱ）证明：∥面；

   （Ⅲ）求面与面所成的二面角（锐角）的余弦值.

20．（本小题满分12分）

已知点和点，过点B的直线l和过点C的直线m相交于点A，且直线l和m的斜率之积为，点A的轨迹（含点B、C）为曲线M．

（Ⅰ）求曲线M的方程；

（Ⅱ）曲线M的切线交x轴于点（a，0），求a的取值范围，及其切线方程．

21．（本小题满分12分）

试对实数的不同取值，讨论关于x的方程，在上的不同实数根的个数．

请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。

23．（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲.

如图，AB是⊙O的直径，C，F是⊙O上的点，OC垂直于直径AB，过F点作⊙O的切线交AB的延长线于D．连结CF交AB于E点.

（Ⅰ）求证：;

（Ⅱ）若⊙O的半径为，OB=OE，求EF的长．

23．（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程．

（Ⅰ）已知点C极坐标为，求出以C为圆心，半径r=2的圆的极坐标方程（写出解题过程）；

（Ⅱ）已知曲线：为参数)，曲线：(t为参数)曲线是否有公共点, 为什么?

24．（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲．

已知不等式的解集是

（Ⅰ）求实数的取值范围：

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，当实数取得最大值时，试判断是否成立？并证明你的结论。

鞍山市2009年高三毕业班第一次质量调查考试