1.已知全集集合,,则(   )

A.        B.          C.           D.

2.已知几何体的三视图如图1所示，它的表面积

是（   ）

A.             B.  

C.             D.6

3.已知双曲线的中心在原点, 右焦点与抛物线的焦点重合,则

该双曲线的离心率等于(   )            

A.       B.      C.       D.

4.函数的图象如图2所示.观察图象可知

函数的定义域、值域分别是（   ）

A.,       B.

C.,     D.

5. 设命题：曲线在点处的切线方程是:命题：是任意实数,若,则.则(   )

A．“或”为真    B．“且”为真    

C．假真         D．,均为假命题

6.为了了解高三学生的数学成绩，抽取了某班

60名学生，将所得数据整理后，画出其频率

分布直方图（如图3），已知从左到右各长方形

高的比为2：3：5：6：3：1，则该班学生数

学成绩在（80，100）之间的学生人数是（   ）

A. 32人            B. 27人           C. 24人            D. 33人

7.函数的最小正周期是,则函数的一个单调递增区间是(   )

A.       B.         C.         D.     

8.若偶函数满足且时,则方程的零点个数是(   )

A. 2个         B. 4个            C. 3个           D. 多于4个

（一）必做题：第9、10、11、12题是必做题，每道试题考生都必须做答．

9．二项式的展开式中含项的系数等于－28，则    

10.从5名外语系大学生中选派4名同学参加广州亚运会翻译、交通、礼仪三项义工活动，要求翻译有2人参加，交通和礼仪各有1人参加，则不同的选派方法共有        .

11.定义某种运算,运算原理,

如图4所示,则式子:

的

值是        .

12.在区域内

随机撒一把黄豆,落在区域

内

的概率是        .

（二）选做题：第13、14、15题是选做题，考生只能选做二题，三题全答的，只计算前两题的得分．

13. （坐标系与参数方程选做题）若直线与圆（为参数）相切,则实数m的值是          .

14．（不等式选讲选做题）如果关于的不等式的解集为R, 则的取值范围是             . 

15.（几何证明选讲选做题）如图5, AB为⊙O的直径, AC切⊙O于点A,且,过C的割线CMN交AB的延长线于点D,CM=MN=ND.AD的长等于        .

16．（本小题满分12分）

已知：A、B、C是的内角，分别是其对边长，向量，，.

（Ⅰ）求角A的大小；

（Ⅱ）若求的长.

17．（本题满分12分）

数列是递增的等比数列，且.

(Ⅰ)求数列的通项公式;

(Ⅱ)若,求证数列是等差数列;

(Ⅲ)若……,求的最大值.

18. （本题满分14分）

某商场准备在国庆节期间举行促销活动,根据市场调查,该商场决定从2种服装商品,2种家电商品,3种日用商品中,选出3种商品进行促销活动.

(Ⅰ)试求选出的3种商品中至少有一种是日用商品的概率;

(Ⅱ)商场对选出的某商品采用的促销方案是有奖销售,即在该商品现价的基础上将价格提高150元,同时,若顾客购买该商品,则允许有3次抽奖的机会,若中奖,则每次中奖都获得数额为的奖金.假设顾客每次抽奖时获奖与否的概率都是,请问:商场应将每次中奖奖金数额最高定为多少元,才能使促销方案对商场有利?

19. （本小题满分14分）

如图6，在直角梯形ABCP中，AP//BC，APAB，AB=BC=，D是AP的中点，E，F，G分别为PC、PD、CB的中点，将沿CD折起，使得平面ABCD,如图7.

（Ⅰ）求证：AP//平面EFG；

 (Ⅱ) 求二面角的大小;

（Ⅲ）求三棱椎的体积.

20. （本小题满分14分）

已知长方形ABCD, AB=2, BC=1. 以AB的中点为原点建立如图8所示的平面直角坐标系.

(Ⅰ)求以A、B为焦点，且过C、D两点的椭圆的标准方程;

(Ⅱ)过点P(0,2)的直线交(Ⅰ)中椭圆于M,N两点,是否存在直线,使得以弦MN为直径的圆恰好过原点?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.

21.（本小题满分14分）

已知

(Ⅰ)求函数的单调区间;

(Ⅱ)求函数在  上的最小值;

(Ⅲ)对一切的,恒成立,求实数的取值范围.

2008―2009学年第一学期中段学业质量监测