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1.函数
的定义域是
（ ）
A. 
B.
C. 
D.
2. 若复数
是纯虚数(i是虚数单位)，则实数a的值为（ ）
A. 6 B.
3. 
函数
的大致形状是 （ ）
4. 已知等差数列
中，
则数列的前15项和是（ ）
A.28
B
5．如图，在
中，已知
，则
（ ）
A.
B. 
C. 
D. 
6. 如果实数
满足：
，则目标函数
的最大值为（ ）
Ａ．2 Ｂ．3 Ｃ．
Ｄ．4
7.右边流程图中, 语句“
”将被执行的次数是( )
A．4 B．5
C．6 D．7
8. 将函数
图象上的所有点的横坐标缩小到原来的
（纵坐标不变），得到图象
，再将图象沿
轴向左平
移
个单位，得到图象
，则图象的解析式可以是（ ）
A. 
B.
C. 
D.
9.点P在圆
上，则点P到直线
的最短距离是（ ）
A. 
B. 
C. 
D.
0
10．下列四种说法中,错误的个数是（ ）
①．命题“
”的否定是“
”
；
②．“命题
为真”是“命题
为真”的必要不充分条件；
③．“若
”的逆命题为真；
④．若实数
,则满足:
的概率为
.
A．
B．
11.以
为顶点且离心率为
的双曲线的标准方程是
12.宏景居民小区由A、B、C、D四个片组成，其中A片有340人，B片有620人，C片有460人，D片有500人.现准备对居民进行问卷调查，采用分层抽样的方法，从四个片区中随机抽取若干名进行调查.现知从A片抽取的人数为17人，则从C片抽取的人数应为____________.
13.一个五面体的三视图如下，正视图与侧视图是等腰直角三角形，俯视图为直角梯形，部分边长如图所示，则此五面体的体积为 .
14. （几何证明选讲选做题）
如下图，AB是圆O的直径，直线CE和圆O相切于点C，
于D，若AD=1，
，则圆O的面积是
．
15. （坐标系与参数方程选做题）
在极坐标系中，点A和点B的极坐标分别为
和
，O为极点，则三角形OAB的面积=_____.
16．（本小题满分12分）
已知直角坐标平面上四点
,满足
.
（1） 求
的值；（2）求
的值
17．（本小题满分12分）
一个袋子中有蓝色球
个，红、白两种颜色的球若干个，这些球除颜色外其余完全相同.
（1）甲从袋子中随机取出1个球，取到红球的概率是 
，放回后乙取出一个球，取到白球的概率是
，求红球的个数；
（2）从袋子中取出4个红球，分别编号为1号、2号、3号、4号.将这四个球装入一个盒子中，甲和乙从盒子中各取一个球(甲先取，取出的球不放回)，求两球的编号之和不大于
的概率．
18.（本小题满分14分）
如图, 在直三棱柱ABC－A1B
AA1＝4，点D是AB的中点.
（1）求证：AC⊥BC1；
（2）求证：AC 1//平面CDB1；
（3）求多面体
的体积.
19.（本小题满分14分）
已知椭圆
，
是其左右焦点．
（1）若
为椭圆上动点，求
的最小值；
（2）若
分别是椭圆长轴的左右端点，为椭圆上动点，设直线
斜率为
，且
，求直线
斜率的取值范围．
20.（本小题满分14分）
已知正数数列满足：
，其中
为数列的前
项和．
（1）求数列的通项
；
（2）求
的整数部分．
21.（本小题满分14分）
设函数
，
（1）求
的极值点；
（2）对任意的
，以
记在
上的最小值，求
的最小值．
广东省珠海市2009年高三第二次调研考试
