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1．某校有学生1800人，其中高三学生500人，为了解学生身体素质，采用按年级分层抽样，共抽取一个90人的样本，则样本中高三学生人数为
A．45人 B．30人 C．25人 D．20人
，且
，且
，则
中的3．若
，则
，
，
的大小关系是
A．
B．
C．
D．
，
满足
，则目标函数
的最大值为A．5 B．
5．据统计，甲、乙两人投篮的命中率分别为0．5、0．4，若甲、乙两人各投一次，则有人
投中的概率是
A．0．2 B．0．3 C．0．7 D．0．8
6．
展开式中含
的系数是
A．6 B．12 C．24 D．48
7．设
，则
在
上的最大值与最小值分别
是
A．
与
B．1与
C．与 D．1与
该地区的经济量
随时间
的变化图象大致可能是
9．已知双曲线
的一条准线与抛物线
的准线重合，则该双曲线
的离心率为
A．
B．
C．
D．
10．已知
是正四面体，
为
之中点，则
与
所成的角为
A．
B．
C．
D．
11．直线
与直线
互相垂直，、
且
，则
的最小值为
A．1 B．2 C．3 D．4
12．正四面体
的外接球的体积为
，则点
到平面
的距离为
A．
B．
C．
D．
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
13．若
则
在
上的投影是
．
14．函数
的单调递减区间是
．
15．
、
是椭圆
的两个焦点，
为椭圆上一动点，若
为钝角，则点
的横坐标的范围是
．
① 平面
与平面
，
所成的锐二面角相等；
② 直线
平面
平面；
③ 
是异面直线，
，且
；
④ 平面内距离为
的两条平行直线在平面内的射影仍为两条距离为的平行直线．其中能推出
的条件有
．
17．（本小题满分10分）
已知向量
，且、
、
分别为
的三边，，所对的角．
（1）求角的大小；
（2）若
，求的面积．
18．（本小题满分12分）
甲、乙等四名医务志愿者被随机地分到、、三个不同的地震灾区服务，每个灾区至少有一名志原者．
（1）求甲、乙两人同时参加灾区服务的概率；
（2）求甲、乙两人在同一个灾区服务的概率．
19．（本小题满分12分）
如图，直二面角
中，四边形是边长为2正方形，
为CE上的点，且
平面
．
（1）求证
平面
；
（2）求二面角
的大小．
20．（本小题满分12分）
已知数列
、
满足
，且
，
（1）令
，求数列
的通项公式；
（2）求数列的通项公式及前
项和公式
．
21．（本小题满分12分）
已知曲线上任意一点到椭圆
（
为正常数）右焦点
的距离等于到定直线
的距离．
（1）求曲线的方程；
（2）若是曲线上过点的直线，且
，试证
．
22．（本小题满分12分）
设函数
曲线
在点
处的切线方程为
．
（1）求
的解析式；
（2）证明：曲线上任意一点处的切线与直线
和直线
所围成的三角形面积为定值，并求此定值．
