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1．设集合
，则
A．{
，0} B．（0，1，2}
C．{，0，1） D．{
，
，0，1，2）
且
，若
是纯虚数，则A．
B．
C．
D．
3．函数
的图象
A．关于
轴对称 B．关于
轴对称
C．关于直线
对称 D．关于坐标原点对称
，A．
B．
C．
D．
5．已知实数、同时满足三个条件：①
；②
；③
，则
的
最小值等于
A．3 B．
6．从5名男运动员、4名女运动员中任选4名参加4×
员中既有男运动员又有女运动员的概率是
A．
B．
C．
D．
7．
的展开式中的系数是
A． B．
C．4 D．4
，动
与
的图象分别 交于点
、
，
的取值范围是
A．[0，1] B．[0，2] C．[0，
] D．[1，]
9．设
，则椭圆
的离心率的取值范围是
A．
B．
C．
D．（0，1）
10．高考资源网正四面体
中，
是
中点，
与
所成角的余弦值等于
A．
B．
C．
D．
11．高考资源网某等腰三角形的两腰所在的直线方程是
与
，点（
，0）
在等腰三角形的底边上，底边所在直线的斜率等于
A．3
B． C．
D．
12．正四面体的内切球与外接球的半径的比等于
A．1：2 B．1：
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
13．已知向量
与
共线，则
．
14．设曲线
在（1，0）处的切线与直线
垂直，直线
的倾角是
弧度．
15．曲线
的过一个焦点且倾角是135°的弦的长度等于
．
17．（本小题满分10分）
在
中，
，求三角形
的面积．
18．（本小题满分12分）
在正三棱柱
中，
是
的中点，在线段
上且
．
（1）证明
面
；
（2）求二面角
的大小．
19．（本小题满分12分）
关于学平险（即学生平安保险），学生自愿投保，每个投保学生每年交纳保费50元，如果学生发生意外伤害或符合赔偿的疾病，可获得5000元赔偿．假定各投保学生是否出险相互独立，并且每个投保学生在一年内出险的概率均是0．004（说明：此处对实际保险问题作了简化处理）．假定一年内5000人投保．
（1）求保险公司在学平险险种中，一年内支付赔偿金至少5000元的概率；
（2）设保险公司办理学平险除赔偿金之外的成本为8万元，求该公司在学平险险种上盈利的期望．
20．（本小题满分12分）
设数列
的前
项和为
，满足
．
（1）
时，用表示；
（2）求首项
的取值范围，使是递减数列．
21．（本小题满分12分）
设函数
．
（1）求
的单调区间及极值，
（2）如果对任意
恒有
，求
的取值范围．
22．（本小题满分12分）
点
是椭圆短轴的一个端点，
是椭圆的一个焦点，
的延长线与椭圆交于点
，直线
与椭圆相交于点
、
，与相交于点（与
、不重合）．
（1）若是的中点，求
的值；
（2）求四边形面积的最大值．
