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1、已知全集文科数学.files/image006.gif)
，集合文科数学.files/image008.gif)
，文科数学.files/image010.gif)
，则文科数学.files/image012.gif)
=（ ）
A、文科数学.files/image014.gif)
B、文科数学.files/image016.gif)
C、文科数学.files/image018.gif)
D、文科数学.files/image020.gif)
2、如果复数文科数学.files/image022.gif)
是纯虚数，则实数文科数学.files/image024.gif)
的值为（ ）
A、0 B、
3、已知函数文科数学.files/image026.gif)
，则函数文科数学.files/image028.gif)
的零点个数为（
）
A、1 B、
4、命题“文科数学.files/image030.gif)
”的否定是（ ）
A、文科数学.files/image032.gif)
B、文科数学.files/image034.gif)
C、文科数学.files/image036.gif)
D、文科数学.files/image038.gif)
5、在空间直角坐标系中，以点文科数学.files/image040.gif)
为顶点的文科数学.files/image042.gif)
是以BC为底边的等要三角形，则实数文科数学.files/image044.gif)
的值为（ ）
A、―2 B、
文科数学.files/image045.jpg)
6、如图所示的图形是由若干个小正方体所叠成的几何体的侧（左）视图与俯视图，其中俯视图的小正方形中的数字表示该几何体在同一位置上叠放的小正方形的个数，则这个几何体的正（主）试图是（ ）
文科数学.files/image046.jpg)
7、曲线文科数学.files/image048.gif)
在点（1，1）处的切线与轴及直线=1所围成的三角形的面积为（
）
A、文科数学.files/image051.gif)
B、文科数学.files/image053.gif)
C、文科数学.files/image055.gif)
D、文科数学.files/image057.gif)
8、已知圆文科数学.files/image059.gif)
与圆文科数学.files/image061.gif)
关于直线文科数学.files/image063.gif)
对称，则直线的方程为（
）
文科数学.files/image064.jpg)
A、文科数学.files/image066.gif)
B、文科数学.files/image068.gif)
C、文科数学.files/image070.gif)
D、文科数学.files/image072.gif)
9、在长为1的线段上任取两点，则这两点之间的距离小于
的概率为（ ）
A、文科数学.files/image075.gif)
B、 C、文科数学.files/image077.gif)
D、文科数学.files/image079.gif)
10、在平面内有文科数学.files/image081.gif)
条直线，其中任何两条不平行，任何三条不过同一点，若文科数学.files/image083.gif)
条直线把平面分成文科数学.files/image085.gif)
个平面区域，则文科数学.files/image087.gif)
等于（）
A、18 B、
（一）必做题（11～13题）
12、在某项才艺竞赛中，有9位评委，主办单位规定计算参赛者比赛成绩的规则如下：剔除评委中的一个最高分和一个最低分，再计算其他7位评委的平均分作为此参赛者的比赛成绩，现有一位参赛者所获9位评委一个最高分为86分，一个最低分为45分，若未剔除最高分与最低分时9位评委的平均分为76分，则这位参赛者的比赛成绩为______分。
文科数学.files/image090.jpg)
13、在中，已知文科数学.files/image093.gif)
，则文科数学.files/image095.gif)
的最大值为________，此时角文科数学.files/image097.gif)
大小为_______。
（二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题）
14、（几何证明选做题）如图所示，在四边形文科数学.files/image099.gif)
中，文科数学.files/image101.gif)
∥文科数学.files/image103.gif)
，文科数学.files/image105.gif)
∥文科数学.files/image107.gif)
，
则文科数学.files/image109.gif)
的值为________。
15、（坐标系与参数方程选做题）直线文科数学.files/image111.gif)
被圆
文科数学.files/image113.gif)
所截得的弦长为______________。
16、（本小题满分12分）
已知向量文科数学.files/image115.gif)
，设函数文科数学.files/image117.gif)
。
（1）求函数的值域;
（2）已知锐角的三个内角分别为A，B，C，若文科数学.files/image120.gif)
，求文科数学.files/image122.gif)
的值。
17、（本小题满分12分）
已知实数文科数学.files/image124.gif)
（1）求直线文科数学.files/image126.gif)
不经过第四象限的概率;
（2）求直线与圆文科数学.files/image128.gif)
有公共点的概率。
文科数学.files/image129.jpg)
18、（本小题满分14分）
在长方体文科数学.files/image131.gif)
三点的平面截去长方体的一个角后，得到如右图所示的几何体文科数学.files/image133.gif)
，且这个几何体的体积为文科数学.files/image135.gif)
。
（1）证明：直线文科数学.files/image137.gif)
∥平面文科数学.files/image139.gif)
;
（2）求棱文科数学.files/image141.gif)
的长;
（3）求经过文科数学.files/image143.gif)
四点的球的表面积。
19、（本小题满分14分）
已知椭圆C：文科数学.files/image145.gif)
的离心率为，且经过点文科数学.files/image148.gif)
。
（1）求椭圆C的方程;
（2）设F是椭圆C的左焦，判断以PF为直径的圆与以椭圆长轴为直径的圆的位置关系，并说明理由。
20、（本小题满分14分）
已知等比数列文科数学.files/image150.gif)
的前项和为文科数学.files/image153.gif)
，若文科数学.files/image155.gif)
成等差数列，试判断文科数学.files/image157.gif)
，文科数学.files/image159.gif)
是否成等差数列，并证明你的结论。
21、（本小题满分14分）
已知函数文科数学.files/image161.gif)
。
（1）若文科数学.files/image163.gif)
是函数文科数学.files/image165.gif)
的极值点，求实数文科数学.files/image167.gif)
的值;
（2）若对任意的文科数学.files/image169.gif)
都有文科数学.files/image171.gif)
成立，求实数的取值范围。
文科数学.files/image173.jpg)
文科数学.files/image175.jpg)
文科数学.files/image177.jpg)
文科数学.files/image179.jpg)
