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1. 已知三个集合U，A，B及元素间的关系如图所示，则
=
（A）{5，6} （B）{3，5，6}
（C）{3} （D）{0，4，5，6，7，8}
2．若命题
则，该命题的否定是 （ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
3．复数
（其中i为虚数单位）则
在复平面上所对应的点位于
（A）第一象限 （B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限
4．函数
的零点个数为
（Ａ）１ （Ｂ）２ （Ｃ）３ （Ｄ）４
5．给出如下三个命题：1条件ad=bc为四个数a,b,c,d依次成等比数列的必要不充分条件；2若x>1且y>2，则x+y>3为真命题；3若
为假命题，则
均为假命题。其中不正确的命题序号是
（A） 123 （B） 12 （C） 23 （D） 3
6．甲盒子中装有２个编号分别为１，２的小球，乙盒子中装有３个编号分别１，２，３的小球，从甲、乙两个盒子中各随机取一个小球，则取出两小球编号之和为奇数的概率为
（Ａ）
（Ｂ）
（Ｃ）
（Ｄ）
7．已知：
，且
,则
（Ａ）
（Ｂ）
（Ｃ）
（Ｄ）
8．已知a,b为两条不同的直线,
为两个不同的平面,且
，则下列命题中不正确的是
(Ａ) 若
，则
(B) 若
，则
(C) 若a,b相交，则相交
(D) 若相交，则a,b相交
9．已知
是椭圆的两个焦点，
是经过
且垂直于椭圆长轴的弦，若
是等腰直角三角形，则椭圆的离心率为
( )
（A）
（B）
（C）
（D）
10．已知数列
的通项公式为
，将数列中各项排成一个如图所示“三角形”数， 
分别表示第n行的第一个数，第二个数，…….，第n 个数，则
＝（ ）。
（A）89 （B）90
（C）92 （D）94
11．某校有高一学生400人，高二学生300人，高三学生250人，现按年级用分层抽样的方法从所有学生中抽取一个容量为N人的样本，已知高三年级应抽取50人，则N的值为____________
12.若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的
__ ．
13. 已知几何体的三视图（如右图），则该几何体的体积为
_____________
14. 某人向正东方向走
千米后，然后再沿南偏西30度方向走
千米，则
____
15. 函数
则不等式
的解集___________
16．已知非零向量
满足
，且
，则
的形状_________________
17．已知实数x，y满足约束条件，
时取得最大值，则a的取值范围是
。
2008学年度第二学期衢州一中高三第三次模拟试卷
数 学（文）答题卷
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
11. ________________ 12. _______________ 13. ________________ 14. _______，______
15. _________________ 16. __________________ 17. _________________
18．（本小题满分14分）
已知
三点的坐标分别是
，
，其中
π， 且
．
（1）求角
的值；
（2）当
时，求函数
的最大值和最小值．
19．（本小题满分14分）
如图，在中 ，BD为AC边上的高，BD=1，BC=AD=2，沿BD将
翻折，
使得
，得到几何体
（1）求证：
（2）求AB与平面BCD所成角的余弦值。
20．（本小题满分14分）
已知数列
的各项均为正数，
是数列的前n项和，且
．
（1）求数列的通项公式；
（2）
的值．
21．（本小题满分15分）
已知函数
（
、
都是常数，
），且当
和
时，
函数
取得极值．
（1）求函数的解析式；
（2）若曲线
与
有两个不同的交点，求实数
的取值
范围．
22．（本小题满分15分）
如图，已知动直线
过点
，交抛物线
于A、B两点，O为PQ的中点
（1）求证：
；
（2）当
时，是否存在垂直于x轴的直线
被以AP为直径的圆所截得的弦长恒为定值？如果存在求出的方程；如果不存在，试说明理由。（图）
