搜索
1．已知全集
，则
为
A．{1，2} B．{
，2） C．{，0） D．{，0，2）
2．已知复数
，则
等于
A．2 B．
C．
D．
3．已知两个正数
的等差中项为5，等比中项为4，则椭圆
的离心率
等于
A．
B．
C．
D．
4．在平面直角坐标系中，已知向量
，且
，那么
等
于
A．2或 B． D．0
5．已知变量
，
满足约束条件
，则
的取值范围是
A．
B．
C．
D．[3，6]
6．等差数列
的前
项和为
，若
，则
等于
A．16 B．
7．
为矩形
所在平面外一点，且
平面
，则四棱锥
的体积等于
A．2 B．
8．设
是定义在
上的奇函数，若当
时，
，则满足
的
取值范围是
A．（0，1） B．（1，
）
C．
D．
9．已知定点
，且
，动点满足
，则
的最小值为
A．
B．
C．
D．5
10．某一批油菜种子，如果每一粒种子发芽的概率是
，那么种下4粒种子恰有2粒发芽
的概率是
A．
B．
C．
D．
11．已知圆的方程为
，设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为
和
，则四边形的面积为
A．
B．
C．
D．
12．棱长为1的正方体
及其内部一动点，集合
，则
构成的几何体表面积为
A．
B．
C．
D．
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
13．已知
，则
．
14．已知
（
是正整数）的展开式中，
的系数小于120，则
．
15．设函数
的图象为
，函数
的图象为
，若与关于
直线
对称，则
．
16．已知函数
（
为常数）图象上
处的切线与直线
的
夹角为45°，则点的横坐标为
．
17．（本小题满分10分）
已知
的面积为3，且满足
．设
与
的夹角为
．
（1）求的取值范围
；
（2）当
时，求函数
的最小值和最大值．
18．（本小题满分12分）
某商场准备在五一劳动节期间举行促销活动，根据市场调查，该商场决定从3种服装商品、2种家电商品、4种日用商品中，选出3种商品进行促销活动．
（1）试求选出的3种商品至少有一种日用商品的概率；
（2）商场对选出的商品采用的促销方案是有奖销售，即在该商品现价的基础上将价格提高180元，同时允许顾客有3次抽奖的机会，若中奖，则每次中奖都可获得一定数额的奖金．假设顾客每次抽奖时获奖与否是等概率的．
请问：商场应将中奖奖金数额最高定为多少元，才能使促销方案对自己有利?
19．（本小题满分12分）
如图，四面体中，
是的中点，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求异面直线
与
所成角的大小；
（3）求二面角
的大小．
20．（本小题满分12分）
已知
且
，数列中，
，令
．
（1）若
，求数列
的前项和；
（2）若
,
，求
的取值范围．
21．（本小题满分12分）
已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，其中也是抛物线
的焦点，是与在第一象限的交点，且
．
（1）求椭圆的方程；
（2）已知菱形的顶点
在椭圆上，顶点
在直线
上，求直线的方程．
22．（本小题满分12分）
已知函数
，该函数图象在点
的切线为
，设切线交轴、轴分别为
和
两点．
（1）将
（为坐标原点）的面积
表示为
的函数
；
（2）若函数
的图象与轴交于点
，则
与
的大小关系如何?请证明你的结论；
（3）若在
处，取的最小值，求此时的值及的最小值．
